安徽省芜湖市安师大附中高考数学八模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年安徽省芜湖市安师大附中高考数学八模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，4，5}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．设z=1﹣i（i是虚数单位），则+z2等于（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i3．双曲线=1的焦距为（）A．2B．4C．2D．44．m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．执行如图所示的程序框图，则输出的i的值是（）A．3B．4C．5D．66．函数的图象大致是（）1A．B．C．D．7．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．8．若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．（4，6）B．[4，6）C．（4，6]D．[4，6]9．数列{an}前n项和为Sn，已知，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为（）A．B．C．D．210．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（）A．n（n∈Z）B．2n（n∈Z）C．2n或（n∈Z）D．n或（n∈Z）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．函数的定义域是．12．若x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是．13．已知△ABC满足（c﹣b）（sinC+sinB）=（c﹣a）sinA，则角B=．214．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且|+|=，则向量夹角的所有可能的余弦值之积为．15．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列命题正确的是．（写出所有正确的命题的编号）①线段BM的长是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．17．某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个丌学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（Ⅰ）根据直方图估计这个丌学季内市场需求量X的平均数和众数；（Ⅱ）将Y表示为X的函数；（Ⅲ）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．318．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为等边三角形，D为AC的中点，AA1=AB=6．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BC1D的体积．19．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜．20．设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx（a＞0）．（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；（Ⅱ）若f（x）在定义域上是单调函数，求a的取值范围．21．如图，已知圆E：=16，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；（2）设直线l与（1）中轨迹Г相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0），若恰好成等比数列，求△OAB的面积S的最大值．42015年安徽省芜湖市安师大附中高考数学八模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，4，5}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}考点：交、并、补集的...