安徽省淮北市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.设小于的角，第一象限角，则（）A．{锐角}B．{小于的角}C．{第一象限角}D．3.始边与轴正半轴重合，终边所在直线与轴夹角为的角的集合是（）A．B．C．D．4.要使的图象不经过第二象限，则的取值范围为（）A．B．C.D．5.若，则的大小关系（）A．B．C.D．以上都不是6.一个几何体的三视图如图所示，其表面积为，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．7.设函数的最小正周期为，且图象关于直线对称，则它的一个对称中心的坐标是（）A．B．C.D．8.函数的图象大致为（）A．B．C.D．9.已知是方程的根，且是第三象限角，则（）A．B．C.D．10.如图，与轴的正半轴交点为，点在上，且，点在第一象限，，，则（）A．B．C.D．11.已知函数是上的偶函数，且在区间单调递增，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C.D．12.已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则的值为．14.函数的定义域为．15.一圆内切于一圆心角为，半径为的扇形，则该圆的面积该与扇形的面积之比为．16.已知函数在区间内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）已知角终边上一点，求的值．（2）设为整数，化简．18.如图，四边形为矩形，平面平面，，为上的一点，且平面．（1）求证：；（2）求证：平面．19.若函数的最大值为0，最小值为-4，试求与的值，并求使取得最大值和最小值时的值．20.设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立，已知，且时，．（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并给出你的证明；（3）解不等式．21.已知圆．（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标．22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界，已知函数．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否有上界，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．淮北一中2016-2017学年高一下学期答案和解析【答案】1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.B10.A11.C12.C13.14.15.2：316.17.解：（1） 角终边上一点，∴，，，，，∴.（2）因为，，原式=18.解：(1)证明： 平面平面，平面平面，，∴平面，． ，则．又平面，则． ，∴平面，∴.(2)设，连接，易知是的中点， 平面，则．而，∴是中点．在中，， 平面，平面，∴平面．19.解：，令,,则，（i）当，即时，,解得，（ii）当，即时解得（舍去）或（舍去）（iii）当，即时，解得（舍）或（舍）（iv）当，即时,，解得,综上，,∴当时，若时，取得最小值；若时，取得最大值.当时，若，取得最小值；若时，取得最大值.20.解：(1)令，则可得，再令，得，故(2)设，则即， ，故，即，故在上为增函数(3)由得，故得且，解得解集为．21.解：（1） 切线在两坐标轴上的截距相等，∴当截距不为零时，设切线方程为，又 圆，∴圆心到切线的距离等于圆的半径，即，解得：或，当截距为零时，设，同理可得或，则所求切线的方程为或或或．（2） 切线与半径垂直，∴．∴．∴．∴动点的轨迹是直线．∴的最小值就是的最小值．而的最小值为原点到直线的距离，∴由，可得故所求点的坐标为．22.解：（1）当时，，令，则， 在上单调递增，∴，即在上的值域为，故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数．（2）由题意知，在上恒成立．∴，，∴在上恒成立，即，设，则，设，，由得．设，则，，所以，在上递减，在上递增，故在上的最大值为，在上的最小值为，所以实数的取值范围为.2016-2017学年高一下学期答案和解析【答案】1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.B10.A11.C12.C13.-1...
