安徽省巢湖市2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．MND．与x有关2.已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0,当数列{an}的前n项和取得最大值时,n值为()A.5B.6C.7D.83．问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是()A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅡC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅰ4．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于()A．2∶∶1B.∶2∶1C.∶∶1D．3∶2∶15．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．36．101110(2)转化为等值的八进制数是()A．46B．78C.67D．567．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为()A．1B．2C.D.8．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，539．等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为()A．4B．3C．5D．610．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为s2，则()A．x＝5，s2>3B．x＝5，s2<3C．x>5，s2<3D．x>5，s2>311．当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．7B．42C.210D．84012．若不等式对一切x∈恒成立，则a的最小值为()A．－B．－2C．0D．－3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值等于________14．某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．15．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为________．16．设数列满足a1＝1，且(n∈N*)，则数列前10项的和为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题10分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩．18．(本题12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b＝2，且(2＋a)(sinB－sinA)＝(c－a)sinC，求(1)角B度数；(2)△ABC面积的最大值.19．(本题12分)(1)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值；(2)已知x，y∈，且x＋y＝4，求＋的最小值.20．(本题满分12分)如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处，13时该轮船到达位于海岛正西方且距海岛5千米的E港口，如果轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？(结果保留根号)21．(本题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份第1年第2年第3年第4年第5年需求量(万吨)2223252728(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地第10年的粮食需求量．附参考公式：22.(本小题满分12分)已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.高一第三次月考答案解析一、选择题1-5CADAA6-10DDABB11-12CA二、填空题...
