2017-2018学年第一学期高一第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（）A.5B.{5}C.∅D.{1，2，3，4}2.下列集合中表示同一集合的是（）A.M={（3，2）}，N={（2，3）}B.M={2，3}，N={3，2}C.M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D.M={2，3}，N={（2，3）}3.下列各组函数表示同一函数的是（）A.f（x）=x，g（x）=（）2B.f（x）=x2+1，g（t）=t2+1C.f（x）=1，g（x）=D.f（x）=x，g（x）=|x|4.函数y=+的定义域为（）A.[，+∞）B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，3）∪（3，+∞）D.（3，+∞）5.已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（）A.{x|x＜2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＞3}D.{x|x≤1}6.设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且AB⊆，则实数a的取值范围为（）A.a＜1B.a≤1C.a＞1D.a≥17.函数f（x）=x+（x≠0）是（）A.奇函数，且在（0，1）上是增函数B.奇函数，且在（0，1）上是减函数C.偶函数，且在（0，1）上是增函数D.偶函数，且在（0，1）上是减函数8.已知f（x-1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（）A.x2+4x-5B.x2+8x+7C.x2+2x-3D.x2+6x-109.若f（x）在[-5，5]上是奇函数，且f（3）＜f（1），则必有（）A.f（0）＞f（1）B.f（-1）＜f（-3）C.f（-1）＜f（1）D.f（-3）＞f（-5）10.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A.B.[-1，4]C.D.[-5，5]11.已知定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A.y=-x2-2xB.y=x2+2xC.y=-x2+2xD.y=x2-2x12.偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，若f（2）=0，则＜0的解集是（）A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-2，0）∪（0，2）二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.满足{1，2}A{1⊈⊆，2，3，4}的集合A的个数是______．14.已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，则A∩B=______．15.已知函数f（x）=x5+ax3+bx-6，且f（-2）=10，则f（2）=______．16.已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）≤f（3a-2），则a的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分)17.已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．求：（1）A∪B；（2）A∩（CUB）；（3）（CUA）∪（CUB）．18.已知函数．(1)证明f(x)在(1，+∞)上是减函数；(2)当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值．19.已知函数f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象写出它的单调区间及值域．20.已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+ax+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围．21.已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上不是单调函数；并求函数的最小值．22.已知函数f（x）=．（I）判断f（x）的奇偶性；（II）求证：f（x）+f（）为定值；（III）求+++f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．答案和解析【答案】1.B2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.B10.C11.A12.B13.314.{x|2≤x≤3}15.-2216.（，]17.（1）解：由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．（2分）则A∪B={x|x≤2或x≥3}（4分）（2）由（1）知CUB={x|x＞2}（6分）∴A∩（CUB）={x|x≥3}（8分）（3）又CUA={x|-1≤x＜3}（10分）∴（CUA）∪（CUB）={x|x≥-1}（12分）18.(1)证明：设1＜x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=== x1＞1，x2＞1，∴x1-1＞0，x2-1＞0，∴(x1-1)(x2-1)＞0， x1＜x2，∴x2-x1＞0，∴f(x1)-f(x2)＞0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在(1，+∞)上是减函数．(2)解： [3，5](1⊆，+∞)，∴f(x)在[3，5]上是减函数，∴f(x)max=f(3)=2，f(x)min=f(5)=1.5．19.解：（1）函数的定义域为R，关于坐标原点对称，且f（-x）=（-x）2-4|-x|+3=x2-4|x|+3=f（x）故函数为偶函数；；（2）如图，（3）由图象可知单调增区间为（-2，0），[2，+∞），单调减区间为（-∞，-2），[0，2]．值域为[-1，+∞）．20.解： ...
