安徽省怀远县包集中学高三数学第三次月考试卷(理科)满分（150分）时间：（120分钟一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）〈1〉．如果A={x|x>－1}，那么正确的结论是（）A．0AB．{0}∈AC．{0}AD．∈A〈2〉．已知复数=（）A．1－iB．1－3iC．1+iD．3－3i〈3〉．已知则x,y之间的大小关系是（）A．x>yB．x0,S11<0，则使an<0的最小的n的值是（）A．5B．6C．7D．8〈6〉设，且，，则点(a，b)在直角坐标系aOb平面上的区域的面积是（A）．（B）1．（C）2．（D）．（）〈7〉．将圆x2+y2=1按向量=(2，－1)平移后与直线x－y－b=0相切，则实数b的值是（）A．B．C．D．〈8〉．已知函数的图象上A点处的切线与直线x－y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为。A．0B.1C.0或D．1或（）〈9〉、若函数，则（）（A）（B）（C）（D）〈10〉已知都是定义在R上的函数,g(x)≠0,,，，在有穷数列{}(n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是A、B、C、D、（）用心爱心专心〈11〉.若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是A、B、C、D、以上都不对（）〈12〉.设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为(A)2002(B)2004(C)2006(D)2008（）二：填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）〈13〉．若函数的周期是，则_________．〈14〉、函数过点（2，-1），则的反函数必过点__________．.〈15〉、函数的值域为，则的取值范围为.__________〈16〉一条长椅上有9个座位，若3个人坐，要求相邻2人之间至少有2个空椅子，则共有多少种不同的坐法_________三：解答题：（本大题6个小题，12+12+12+12+12+14=74分）<17>.（本题12分）甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是、、（1）若人各投一次，求人都没投进的概率。（2）用表示乙投篮次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望。(18)．（本题12分）已知A、B、C是三内角，向量，且（1）求角A；（2）若.用心爱心专心(19)．（本题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点.。（Ⅰ）求证：EF⊥CD；（Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；（Ⅲ）求DB与平面DEF所成角的大小。（20）（本题12分）设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的正整数n，有。（1）写出数列的前三项；（2）求数列的通项公式，并写出推证过程；（3）若bn=，求数列的前n项和用心爱心专心(21)．（本题12分）如图，己知点是直角的直角顶点，顶点在直线：上移动，斜边所在的直线恒过定点。（1）求顶点的轨迹的方程（2）若、是所求轨迹上的两点，直线过点，且在线段之间，求面积的最小值。用心爱心专心lxyCBO0.5M(1,0)A(-1,0)(22)．（本题满分14分）已知函数f(x)=－x2+ax+1－lnx。（Ⅰ）若f(x)是在（0，）上的减函数，求a的取值范围；（Ⅱ）函数f(x)是否既有极大值又有极小值，若不存在，请说明理由；若存在，求a的取值范围。怀远县包集中学高三第三次月考数学理科试卷用心爱心专心参考答案一、选择题1--6CBADBB7--12DCCCBA二、填空题〈13〉.4〈14〉.（-1，3）〈15〉a大于等于0〈16〉60三、解答题17、解（1）∴人都没投中的概率为………………………………4分（2）…………8分……………12分另解：随机变量的可能值有0，1，2，3…6分∴…………9分……………………………………12分18、解：（1） ∴即, ∴∴----------------6分（1）由题知，------------10分所以∴用心爱心专心-------------------------------------12分19．解：（1） PF=FB，∴FO∥PD。……2分又 PD⊥底面ABCD，∴FO⊥底面ABCD，∴FO⊥CD，CD⊥平面EFO，∴EF⊥CD……4分（Ⅱ）取AD的中点G，则可使GF⊥平面PCB…………5分（证法一）取PC的中点H，连结DH。 PD=DC，∴DH⊥PC。又BC⊥平面PDC...
