安徽省宿州三中高三数学复习班第二次段考试题（理科）VIP专享VIP免费

安徽省宿州三中高三复习班第二次段考数学试题（理科）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M满足，则集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42、已知、、，则的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．可能是正数也可能是负数或是零3、设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于A、B、1C、D、24、下列函数中在区间上有零点的是（）A．B．C．D．5、函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A．B．C．D．6、已知函数则的值为（）A．10B．-10C．-20D．207、等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8、（）用心爱心专心A、B、C、D、.9、函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（）A.第Ⅰ象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限10、关于函数，有以下三种说法：①图象的对称中心是点，；②图象的对称轴是直线③函数的最小正周期是；其中正确的说法是（）A．①②③B．②③C．①③D．③11、为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12若（）A．B．C．1D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：明文密文密文明文，现在加密密钥为y=loga(x+2)，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为。14、化简15、设是函数图象的交点，则16、如图A、B是单位圆O上的点，且如图A、B是单位圆O上的点，且在用心爱心专心OxyBAC34(,)55OxyBAC34(,)55加密密钥密码发送解密密钥密码第二象限.C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形，.则B点坐标是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）已知函数.证明函数只有一个零点.18、（本题满分12分）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的正半轴上，终边经过点，试求的值.19、（本题满分12分）已知函数，．(1)求的最大值和最小值；(2)在上恒成立，求实数的取值范围．用心爱心专心20、（本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.(I)求角B的大小;(II)求sinA+sinC的取值范围.21、（本题满分12分）已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.用心爱心专心22、（本小题满分14分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=+的性质，并在此基础上，作出其在的草图．用心爱心专心宿州三中高三复习班第二次段考数学试题（理科）（参考答案）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAADBCABADAA二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．1414．15．216．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、解：函数的定义域为令，则或（舍）当时，;当时，在时，即只有一个零点18、解：用心爱心专心19、解（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．20、解:(Ⅰ)由条件及正弦定理得:sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB.则sinBcos+sinCcosB=2sinAcosB,∴sin(B+C)=2sinAcosB,又sin(B+C)=sinA0,∴cos=,又0