宣州区水阳高级中学、广德县实验中学09-10学年第二学期期中考试高一数学试卷本试卷分卷Ⅰ（选择、填空题共76分）和卷Ⅱ（解答题共74分）两部分．考试时间为120分钟，试卷满分为150分．参考公式：球体积公式球表面积公式卷Ⅰ（选择、填空题，共76分）一、单项选择题(每题5分，共60分)1．直线的倾斜角为（）(A).(B).(C).(D).2．.如图，E、F分别为正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是()(A).①②(B).①③(C).②④(D).②③3．若a，b是异面直线，直线ca∥，则c与b的位置关系是（）(A).相交(B).异面(C).平行(D).异面或相交4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（）(A).ｃｍ２(B).ｃｍ２(C).ｃｍ２(D).ｃｍ２5．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）(A).3(B).-2(C).2(D).不存在6．.圆C1:与圆C2:的位置关系是（）(A).外离(B).相交(C).内切(D).外切7．直线与圆相切，则的值为（）(A).1，(B).(C).(D).18．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④9．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（）(A).在圆上(B).在圆外(C).在圆内(D).不能确定10．无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（）(A).（1，）(B).（，）(C).（，）(D).（，）11．若直线：与：平行，则的值为（）(A).(B).(C).(D).12.圆关于直线对称的圆的方程是（）(A).(B).(C).(D).二、填空题(每题4分，共16分)13．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为度.14．过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，则直线Ｌ的方程为.15．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________.16．已知直线与互相垂直，垂足为，则.卷Ⅱ（解答题，共74分）三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边上的高CD所在的直线方程；（2）求中线AM的长.18．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE俯视图侧视图正视图12112119．（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.20．（本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论.21．（本小题满分12分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值.22.（本小题满分14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.宣州区水阳高级中学、广德县实验中学09-10学年第二学期期中考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDBBDCABDAC直线的斜率，因此线段的垂直平分线的方程是，即………………………6分由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，又由x+2y-4=0得y=(4-x),∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)·(4-x2)=x1x2-(x1+x2)+4=0。………………………10分将①、②代入得m=………………………12分22解.(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），………………………2分因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2.=0………………………4分(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,………………………6分直线l的方程为,即x+2y-6=0………………………8分(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，………………………9分直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0………………………11分圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.………………14分
