2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修4、五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．2πB．1.5πC．0.5πD．π2．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（）A．B．C．D．6．数列{an}满足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，则a3的值是（）A．﹣3B．4C．1D．67．已知，则等于（）A．B．7C．D．﹣78．向量．满足||=1，|﹣|=，与的夹角为60°，则||=（）A．B．C．D．9．若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（）A．B．6C．D．1610．不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．（1，4）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，1）∪（4，+∞）11．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2016，=2，则S2016的值为（）A．﹣2015B．﹣2016C．2015D．201612．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32B．﹣16C．16D．32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13．=．14．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=．15．已知向量=（2，3），=（﹣2，1），则在方向上的投影等于．16．已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.17．已知，求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．设函数f（x）=Asin（2x+）（x∈R）的图象过点P（，﹣2）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）已知f（+）=，﹣＜a＜0，求cos（a﹣）的值．19．已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．21．△ABC的外接圆半径R=，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且=（1）求角B和边长b；（2）求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．22．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有（an﹣1）（an+3）=4Sn，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求证数列{an}是等差数列；（2）若数列{}的前n项和为Tn，求Tn．2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修4、五）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．2πB．1.5πC．0.5πD．π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，得出结论．【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期为=π，故选：D．2．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣）的图象，故选：B．3．如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【考点】正切函数的图象．【分析】由题意可得tanA、tanB、tanC只能都是正值，A、B、C全部为锐角，从而得出...
