浮山中学2008-2009学年度高三第三次月考试题理科数学(满分150分时间120分钟试题编拟:李勤俭)一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四上选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.设集合,,,则方程的解集为()A,B,C,D,2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3(a2+a8),则的值为()A．B．C．D．563.定义在R上的函数f(x)对一切恒有,则函数f(x)()A,是偶函数B,是奇函数C,既是奇函数又是奇函数D,可能是非奇非偶函数4.已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．5.若函数f(x)=|x2－1|在区间[－a,a](a>0)上的最大值是1,则a的最大值为()A．2B．C．1D．6.设函数,在区间上是单调递减函数,将函数g(x)的图象按向量平移后得到函数h(x)的图象,那么函数h(x)的一个单调增区间是()A,B,C,D,7.设函数f(x)满足,若函数f(x)为奇函数,则a=()A,B,-C,1D,-18.设函数则用心爱心专心的值等于（）A．10B．100C．1000D．20079.已知集合，则C中元素的个数是（）A．1B．2C．3D．410.定义在R上的函数，则的最小值是()A．－B．C．D．－111,已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，且a1=0,b1=1,A(a1,b1),B(a2,b2),C(a3,b3),若ΔABC的重心是(1,1),则ΔABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能12.将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使满足条件：（1）每一个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，－1）点，5在（0，—1）点，6在（－1，－1）点，……，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则“放置”数字的整点坐标为（）A．B．C．D．二,填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在相应题目的横线上）13.函数的图象与直线x=2,y=2所围成图形的面积等于___________.14已知,则.15.在数列{an}中,Sn是其前n项和,若则an=____________.16.如图Ai(i=1,2,3,4,5)是函数图象上的五个点(其中A2,A4分别是函数的最高点和最低点),P(0,-1),则的最大值是__________.三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本题满分12分)已知集合.用心爱心专心A1A2A3A4YXPA5(1)当(2)是否存在实数a,使?若存在请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.18.(本题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（1）试求tanA与tanB的关系；（2）求的最大值。19．（本题满分12分）已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果函数有四个互异的零点，求实数k的取值范围．20．(本题满分12分)已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足。（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）令,设,对于数列{bn}，假如存在一个常数(b∈N*)使得对任意的正整数都有，求b的最小值.21.(本题满分13分)已知函数，如果是增函数，且存在零点（是的导函数）．（1）求a的值；（2）设是函数的图像上两点，（是的导函数）．试判断之间的大小关系,并证明你的结论．22.（本题满分13分）设数列{an}的前n项和为Sn,已知.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{Cn}满足,数列{cn}的前n项和为Tn,当n为偶数时求Tn;(3)当n为偶数时,设,记dn=Tn-P,试判断数列d2,d4,d6,…,的单调性;用心爱心专心(4)对于第(3)题中的Tn,某同学设计了一个程序框图如下,请你认真阅读这个程序框图,然后判断该程序是否正确,并简要说出理由.浮山中学2008-2009学年度高三第三次月考试题理科数学参考答案题号123456789101112答案CDDABDBBCACC题号13141516答案3-2ln2≥1217.解:(1),,;(各2分共6分)(2),,当时,有,所以当时,a的值存在,且.(6分)用心爱心专心输出n?2009PnT开始是结束否nnP2174122nn0n18.解：（1）在△ABC中，由正弦定理及可得…………2分,……………………6分（2）,………………8分……………………10分当且仅当时取等号。………………12分19．解：（1）所以在区间上单调递增．（作差...
