安徽省合肥市2017-2018学年高一数学入学考试试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-1是1的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根2.下列各式的运算正确的是（）A．B．C．D．3.已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（）A．B．C．D．4.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（）A．B．C.D．5.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量（单位：吨）0.511.52家庭数（户）2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A．240吨B．360吨C.180吨D．200吨6.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C.7个D．8个7.2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（）A．B．C.D．8.已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（）A．3B．4C.5D．69.已知二次函数的图像如图所示，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像是（）A．B．C.D．10.如图，在边长为2的菱形中，，点是边的中点，连接，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于点，则线段的长为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.函数的自变量的取值范围为．12.分解因式：．13.如图，平行四边形中，，，以为直径的圆交于点，则弧的长为．14.如图，矩形中，，，为边的中点，点为边上两个动点，且，当四边形的周长最小时，．三、解答题（本大题共2小题，共16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.计算：.16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出的坐标.（2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出的坐标.（3）画出和关于原点成中心对称的，并写出的坐标.四、（本大题共2小题，共16分.）17.小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人上午9:00从公园入口出发，沿相同路线匀速运动，小明15分钟后到达目的地，此时爸爸离出发地的路程为1200米，小明到达目的地后立即按原路匀速返回，与爸爸相遇后，和爸爸一起从原路返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与小明出发的时间的函数关系如图.（1）图中，；（2）求小明和爸爸相遇的时刻.18.观察下列等式：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，第四个等式：，按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：；用含的代数式表示第个等式：；（2）（得出最简结果）；（3）计算：.五、（本大题共2小题，共20分.）19.如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座米，底座与支架所成的角，支架的长为2.50米，篮板顶端点到篮筐的距离米，篮板底部支架与支架所成的角，求篮筐到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：，，，，）20.已知，四边形中，是对角线上一点，，以为直径的圆与边相切于点，点在圆上，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形.六、（本大题满分12分.）21.为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出的值；（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用：列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率.（注：五位同学请用表示，其中小明为，小敏为）七、（本大题满分12分.）22.如图，在四边形中，，，为的中点，连接，过点作交于点，连接，已知.（1）求证：；（2）若，...
