2016年陕西省西安工业大学附中高考数学适应性试卷（理科）（四）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数z=1+i，为z的共轭复数，则=（）A．﹣2iB．﹣iC．iD．2i2．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a3．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）A．4B．6C．12D．184．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a4+a2013，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2016等于（）A．2016B．1008C．22016D．210085．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A．0.24B．0.38C．0.62D．0.766．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则￢p为（）A．所有的指数函数都不是单调函数B．所有的单调函数都不是指数函数C．存在一个指数函数，它不是单调函数D．存在一个单调函数，它不是指数函数8．已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M有（）个．A．0B．1C．2D．49．（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）A．10B．20C．30D．6010．如果函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，1）C．（0，1）∪（2，+∞）D．∪（2，+∞）11．已知实数a，b满足0≤a≤1，0≤b≤1，则函数y=x3﹣ax2+bx+c有极值的概率（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（2﹣x）ex﹣ax﹣a，若不等式f（x）＞0恰好存在两个正整数解，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，0）B．[﹣，0）C．[﹣，）D．[﹣，2）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13．已知tanα=2，则sinαcosα=．14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ≤π）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为．15．已知抛物线C：y2=8x与点M（﹣2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若•=0，则k=．16．已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于．三．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数，．（I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．18．在平面直角坐标系xOy中，已知四点A（12，0），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（﹣3，﹣4），把坐标系平面沿y轴折为直二面角．（Ⅰ）求证：BC⊥AD；（Ⅱ）求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥C﹣AOD的体积．19．有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=．（I）求该演出队的总人数；（Ⅱ）求ξ的分布列并计算Eξ．20．已知F1、F2分别是椭圆C：+y2=1的左、右焦点．（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，•=﹣，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．21．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；（3）求证：ln＜（n∈N+）选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．选修4-4；坐标系与参数方程23．在极坐标系中，P为曲线C1：p=2cosθ上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足|OP|•|OQ|=6，记Q点的轨迹为C2．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l：θ=分别交C1与C2于点A、B两点，求|AB|．选修：不等式选讲24．（Ⅰ）已知c＞0，关于x的不...
