吉林省吉林大学附中2016年高考数学二模试卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设集合A={x|＜2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x2≤0}，则A∩B等于（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜2}2．在等比数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6=（）A．21B．42C．48D．963．在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆相交的概率为（）A．B．C．D．4．对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A．|z﹣|=2yB．z2=x2+y2C．|z﹣|≥2xD．|z|≤|x|+|y|5．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为﹣1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为（）A．0.2，0.2B．0.2，0.8C．0.8，0.2D．0.8，0.86．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石．许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（）A．茎叶图B．分层抽样C．独立性检验D．回归直线方程7．下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）=﹣|x+1|C．f（x）=lnD．f（x）=2x+2﹣x8．已知一个几何体可切割成一个多面体及一个旋转体的一部分，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．πB．π+1C．π+D．π9．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．将所有正偶数按如图方式进行排列，则2016位于（）A．第30行B．第31行C．第32行D．第33行11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等边三角形，则球面O的表面积为（）A．B．32πC．64πD．12．已知集合{f（x）|f（x）=ax2﹣|x+1|+2a＜0，x∈R}为空集，则实数a的取值范围是（）A．[，+∞）B．[，+∞）C．[，+∞）D．（﹣∞，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）（2014马鞍山三模）若实数x，y满足的最小值是．14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=．15．函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，设a=f′（﹣2），b=f′（﹣3），c=f（﹣2）﹣f（﹣3），则a，b，c由小到大的关系为．16．已知数列满足：a1=1，an+1=，（n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（+1），b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=2+2cos（A+B）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若a=1，c=，求△ABC的面积．18．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点，（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F﹣AEC的体积．19．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．20．已知点H（﹣6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足⊥，点M在直线PQ上，且满足﹣2=，（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；...
