专题8.2点、直线、平面平行与垂直的判定与性质【三年高考】1.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C【解析】由题意知，．故选C．2．【2016高考新课标2理数】是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有．(填写所有正确命题的编号）【答案】②③④④.3．【2016高考江苏卷】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.4．【2016高考新课标1卷】如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．（I）证明：平面ABEF平面EFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值．【解析】（I）由已知可得,,所以平面．又平面,故平面平面．5．【2016高考新课标3理数】如图，四棱锥中，地面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【解析】（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.又，故，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.（Ⅱ）取的中点，连结，由得，从而，且.以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知，，，，，，，.设为平面的法向量，则，即，可取，于是.6.【2015高考安徽，理5】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面【答案】D7.【2015高考福建，理7】若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．8.【2015江苏高考，16】如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）；（2）.9.【2015高考四川，理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（2）证明：直线平面（3）求二面角的余弦值.【解析】（1）点F、G、H的位置如图所示.ABCDEA1B1C1MDCABEFHGOMDCABEFHGNOMDCABEFHGPKN10.【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定【答案】D【解析】如下图所示，在正方体中，取为，为，取为，为，D1C1B1A1DCBA；取为，为，则；取为，为，则与异面，因此、的位置关系不确定，故选D.11.【2014辽宁高考理第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B12.【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2）平面平面.B【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的性质和判定作为考察重点，且线线垂直的判定、线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质、是高考的热点，在难度上也始终以中等偏难为主，而直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的判定高考大题全国卷中很少涉及，而在小题中考查，主要考查的是对概念，定理的理解与运用.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由于在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重.高考对这部分知识的考查侧重以下几个方面：1．从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变.除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解...
