备战高考数学（精讲精练精析）专题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（文科）【三年高考】1.【2016高考山东文数】若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C【解析】画出可行域如图所示，点到原点距离最大，所以，选C.2．【2016高考浙江文数】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B3．【2016高考新课标Ⅲ文数】若满足约束条件则的最大值为_______.【答案】【解析】作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点时取得最小值，即．4．【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件，则的最小值为__________【答案】5．【2016高考新课标1卷】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．【答案】【解析】设生产产品、产品分别为、件,利润之和为元,那么①目标函数.二元一次不等式组①等价于②作出二元一次不等式组②表示的平面区域（如图）,即可行域.将变形,得,平行直线,当直线经过点时,取得最大值.解方程组,得的坐标.所以当,时,.故生产产品、产品的利润之和的最大值为元.6.【2015高考新课标1，文15】若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．【答案】4【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移直线，当直线:z=3x+y过点A时，z取最大值，由解得A（1,1），∴z=3x+y的最大值为4.7.【2015高考重庆，文10】若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）(A)-3(B)1(C)(D)3【答案】B【解析】如图，由于不等式组,表示的平面区域为，且其面积等于，再注意到直线与直线互相垂直，所以是直角三角形，易知，,;从而=，化简得：，解得,或，检验知当时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去，所以;故选B.8.【2015高考浙江，文14】已知实数，满足，则的最大值是．【答案】159.【2015高考四川，文9】设实数x，y满足，则xy的最大值为()(A)(B)(C)12(D)14【答案】A【解析】画出可行域如图在△ABC区域中结合图象可知当动点在线段AC上时xy取得最大此时2x＋y＝10xy＝(2x·y)≤，当且仅当x＝，y＝5时取等号，对应点(，5)落在线段AC上，故最大值为，选A.10．【2014高考安徽卷文第13题】不等式组表示的平面区域的面积为________.【答案】【解析】不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分，则其表示的面积.11.【2014高考全国1卷文第11题】设，满足约束条件且的最小值为7，则（）（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3【答案】B【解析】根据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：，又由题中可知，当时，z有最小值：，则，解得：;当时，z无最小值．故选B12.【2014高考浙江卷文第12题】若、满足和，则的取值范围是________.【答案】【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用这部分的考查，主要考查二元一次不等式（组）表示的平面区域、目标函数的最优解问题、与最优解相关的参数问题，高考中一般会以选填题形式考查．从近几年高考试题来看，试题难度较低，属于中低档试题，一般放在选择题的第5-7题或填空题的前两位．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题．主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围．同时注重考查等价转化、数形结合思想．对二元一次不等式（组）表示的平面区域的考查，关键明确二元等式表示直线或曲线，而二元不等式表示直线或曲线一侧的平面区域，以小题形式出现.对目标函数的最优解问题的考查，首先要正确画出可行域，明确目标函数的几何意义，以小题形式出现．对与最优解相关的参数问...