专题2平面向量的数量积及其应用（文科）【三年高考】1.【2016高考新课标Ⅲ文数】已知向量,则（）(A)300(B)450(C)600(D)1200【答案】A【解析】由题意，得，所以，故选A．2.【2016高考四川文科】已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】甴已知易得.以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，则设由已知，得，又，它表示圆上点与点距离平方的，，故选B.3.【2016高考北京文数】已知向量，则a与b夹角的大小为_________.【答案】4.【2016高考新课标1文数】设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=.【答案】【解析】由题意,5.【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．【答案】【解析】由已知得，不妨取，，设，则，取等号时与同号．所以，（其中，取为锐角）．显然，易知当时，取最大值1，此时为锐角，同为正，因此上述不等式中等号能同时取到．故所求最大值为．6.【2015高考广东，文9】在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为四边形是平行四边形，所以，所以，故选D．7.【2015高考重庆，文7】已知非零向量满足则的夹角为（）(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由已知可得，设的夹角为，则有，又因为，所以，故选C.8.【2015高考陕西，文8】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】9.【2015高考浙江，文13】已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则．【答案】【解析】由题可知，不妨，，设，则，，所以，所以.10.【2014湖北，文12】若向量，，，则________.【答案】【解析】设，依题意，，解得或，即或（舍去），所以，所以.11.【2014全国2，文4】设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】由已知得，，，两式相减得，，故．12.【2014浙江，文9】设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（）A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定【答案】B【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对平面向量数量积及其应用的考查，重点考查结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，而向量的数量积及运算律，向量垂直的充要条件是高考的热点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及，而对向量的数量积及运算律的考查多为一个小题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接，全面考查向量的数量积及运算律等内容．试题难度为多为容易题或中档题，少数为选择题或填空的压轴题.预测2017高考，对平面向量数量积及其应用的考查，重点仍为结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，考查形式为选择题或填空题，分值为5分，试题难度为为容易题或中档题，也可为选择题或填空的压轴题，注意向量作为工具，常用向量形式给出题的条件或利用向量数量积处理其中的夹角与垂直问题.在备战2017年高考中，同学们要熟记向量数量的定义、运算法则及平面向量的数量积性质，加强运用这些知识计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影等题型的训练，善于将题中的向量形式给出的条件，转化为代数条件或几何条件,善于用平面运用平面向量数量积处理长度、夹角、垂直等问题.【2017年高考考点定位】高考对平面向量数量积及其应用的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量...
