备战高考数学（精讲精练精析）专题4.2 三角恒等变换试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题4.2三角恒等变换试题【三年高考】1.【2016高考新课标2理数】若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D2.【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)(B)(C)1(D)【答案】A【解析】由，得或，所以，故选A．3.【2016高考江苏卷】在锐角三角形中，若，则的最小值是.【答案】8.【解析】，因此，即最小值为8.4.【2016高考上海理数】方程在区间上的解为___________【答案】5.【2016高考江苏卷】在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.6.【2015高考新课标1，理2】=()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式===，故选D.7.【2015高考重庆，理9】若，则（）A、1B、2C、3D、4【答案】C8.【2015江苏高考，8】已知，，则的值为_______.【答案】3【解析】9.【2015高考天津，理15】已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【解析】(I)由已知，有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，所以在区间上的最大值为，最小值为.10.【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.【答案】111.【2014全国1高考理第8题】设且则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由已知得，，去分母得，，所以，，又因为，，所以，即，选C．12.【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？【解析】（1）因为，又，所以，，当时，；当时，；于是在上取得最大值12，取得最小值8.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,三角函数的化简、求值及最值问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，大题往往结合三角函数图像与性质，解三角形，主要考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，和、差、倍、半、和积互化公式在求三角函数值时的应用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质，解三角形的基础，在高考中单独命题的情况很少，大多数省份对于三角恒等变换的考查，是结合三角函数的图象与性质，解三角形进行命题，由此可见，高考加大了对三角恒等变换的考查力度，高考命题考查的重点是诱导公式公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式．预测在2017年的高考试卷中，三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值，与三角函图象与性质结合，或与解三角形结合，解决简单的综合问题，在填空题和选择题中出现，主要考查"三基"(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力，难度多为容易题和中档题.故在2017年复习备考过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质.以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识.这部分常常以选择题和填空题的形式出现，有时也以大题的形式出现，因此能否掌握好本重点内容，在一定的程度上制约着在高考中成功与否.在2017年复习备考过程中既要注重以下几点：1．两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式在学习时应注意以下几点：（1）不仅对公式的正用逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉；（2）善于拆角、拼角，如，等；（3）注意倍角的相对性（4）要时时注意角的范围（5）化简要求：熟悉常用的方法与技巧，如切化弦，异名化同名，异角化同角等.2．证明三角等式的思路和方法.（1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式.（2）证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等.3．解答三角高考题的策略.（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”.（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系.（3）合理转化...