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备战高考数学(精讲精练精析)专题4.2 三角恒等变换试题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题4.2三角恒等变换试题【三年高考】1.【2016高考新课标2理数】若,则()(A)(B)(C)(D)【答案】D2.【2016高考新课标3理数】若,则()(A)(B)(C)1(D)【答案】A【解析】由,得或,所以,故选A.3.【2016高考江苏卷】在锐角三角形中,若,则的最小值是.【答案】8.【解析】,因此,即最小值为8.4.【2016高考上海理数】方程在区间上的解为___________【答案】5.【2016高考江苏卷】在中,AC=6,(1)求AB的长;(2)求的值.6.【2015高考新课标1,理2】=()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】原式===,故选D.7.【2015高考重庆,理9】若,则()A、1B、2C、3D、4【答案】C8.【2015江苏高考,8】已知,,则的值为_______.【答案】3【解析】9.【2015高考天津,理15】已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.【解析】(I)由已知,有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数,在区间上是增函数,,所以在区间上的最大值为,最小值为.10.【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.【答案】111.【2014全国1高考理第8题】设且则()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由已知得,,去分母得,,所以,,又因为,,所以,即,选C.12.【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;.(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11,则在哪段时间实验室需要降温?【解析】(1)因为,又,所以,,当时,;当时,;于是在上取得最大值12,取得最小值8.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,三角函数的化简、求值及最值问题,是每年高考必考的知识点之一,题型一般是选择和填空的形式,大题往往结合三角函数图像与性质,解三角形,主要考查同角三角函数的基本关系式,三角函数的诱导公式,和、差、倍、半、和积互化公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变形的技能,以及基本运算的能力,特别突出算理方法的考查.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质,解三角形的基础,在高考中单独命题的情况很少,大多数省份对于三角恒等变换的考查,是结合三角函数的图象与性质,解三角形进行命题,由此可见,高考加大了对三角恒等变换的考查力度,高考命题考查的重点是诱导公式公式,同角三角函数基本关系,两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式.预测在2017年的高考试卷中,三角函数式的恒等变形,如利用有关公式求值,与三角函图象与性质结合,或与解三角形结合,解决简单的综合问题,在填空题和选择题中出现,主要考查"三基"(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力,难度多为容易题和中档题.故在2017年复习备考过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质.以及化简、求值和最值等重点内容的复习,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识.这部分常常以选择题和填空题的形式出现,有时也以大题的形式出现,因此能否掌握好本重点内容,在一定的程度上制约着在高考中成功与否.在2017年复习备考过程中既要注重以下几点:1.两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式在学习时应注意以下几点:(1)不仅对公式的正用逆用要熟悉,而且对公式的变形应用也要熟悉;(2)善于拆角、拼角,如,等;(3)注意倍角的相对性(4)要时时注意角的范围(5)化简要求:熟悉常用的方法与技巧,如切化弦,异名化同名,异角化同角等.2.证明三角等式的思路和方法.(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式.(2)证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等.3.解答三角高考题的策略.(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”.(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系.(3)合理转化...

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