专题4.3解三角形试题文【三年高考】1.【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（）（A）（B）（C）2（D）3【答案】D2.【2016高考山东文数】中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为所以由余弦定理得：，又因为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C.3．【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.【答案】【解析】由已知，∴，∴，∴4．【2016高考北京文数】在△ABC中，，，则=_________.【答案】15．【2016高考浙江文数】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．【解析】（I）由正弦定理得，故，于是，，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，，故，，.6.【2015高考广东，文5】设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因为，所以，故选B．7.【2015高考湖北，文15】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.【答案】.8.【2015高考湖南，文17】设的内角的对边分别为.（I）证明：；(II)若，且为钝角，求.【解析】（I）由及正弦定理，得，所以。（II）因为，，由（Ｉ）知，因此，又Ｂ为钝角，所以，故，由知，从而，综上所述，9.【2015高考新课标1，文17】已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.10.【2014高考江西卷文第5题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）【答案】D【解析】由正弦定理得：，又，所以选D.11.【2014高考全国1卷文第16题】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.【答案】15012.【2014高考全国2文第17题】四边形的内角与互补，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）求四边形的面积.【解析】（Ⅰ）由题设及余弦定理得．①．②由①②得，故，．（Ⅱ）四边形的面积．【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,解三角形问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，大题往往结合三角恒等变换，也有单独解三角形,主要考查正弦定理或余弦定理的运用，以及在三角形中运用三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积求边长等,考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主，从近几年的高考试题来看，正弦定理、余弦定理是高考的热点，主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题，立体几何体的空间角以及解析几何中的有关角等问题.今后高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考察正弦定理、余弦定理及应用.题型一般为选择题、填空题，也可能是中、难度的解答题,主要考查学生分析问题、解决问题的能力和处理交汇性问题的能力．故在2017年复习备考中，注意掌握利用正弦定理、余弦定理转化为三角形中各边之间的关系或各角之间的关系，并结合三角形的内角和为180°，诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行化简求值．预测2017年高考仍将以正弦定理、余弦定理，尤其是两个定理的综合应用为主要考点，重点考查计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力．【2017年高考考点定位】高考对解三角形的考查有两种主要形式：一是直接考查正弦定理、余弦定理；二是以正弦定理、余弦定理为工具考查涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题.从涉及的知识上讲，常与诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式,向量等知识相联系，小题目...
