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备战高考数学(精讲精练精析)专题3.1 导数以及运算试题 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

备战高考数学(精讲精练精析)专题3.1 导数以及运算试题 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题3.1导数以及运算试题文【三年高考】1.【2016高考四川文科】设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+∞)(D)(1,+∞)【答案】A2.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知为偶函数,当时,,则曲线在处的切线方程式_____________________________.【答案】【解析】当时,,则.又因为为偶函数,所以,所以,则切线斜率为,所以切线方程为,即.3.【2016高考新课标2文数】已知函数.(I)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)若当时,,求的取值范围.4.【2016高考北京文数】(本小题13分)设函数(I)求曲线在点处的切线方程;(II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;(III)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件.【解析】(I)由,得.因为,,所以曲线在点处的切线方程为.(II)当时,,所以.令,得,解得或.与在区间上的情况如下:所以,当且时,存在,,,使得.由的单调性知,当且仅当时,函数有三个不同零点.5.【2015高考天津,文11】已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为.【答案】3【解析】因为,所以.6.【2015高考新课标1,文14】已知函数的图像在点的处的切线过点,则.【答案】1【解析】 ,∴,即切线斜率,又 ,∴切点为(1,), 切线过(2,7),∴,解得1.7.【2015高考陕西,文15】函数在其极值点处的切线方程为____________.【答案】8.【2015高考广东,文21】设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)讨论的单调性;(3)当时,讨论在区间内的零点个数.【解析】(1),因为,所以,当时,,显然成立;当,则有,所以.所以.综上所述,的取值范围是.(2),对于,其对称轴为,开口向上,所以在上单调递增;对于,其对称轴为,开口向上,所以在上单调递减.综上所述,在上单调递增,在上单调递减.(3)由(2)得在上单调递增,在上单调递减,所以.(ii)当时,,当时,,,而在上单调递增,当时,.下面比较与的大小,因为,所以结合图象不难得当时,与有两个交点.综上所述,当时,有一个零点;当时,有两个零点.9.【2015高考重庆,文19】已知函数()在x=处取得极值.(Ⅰ)确定的值,(Ⅱ)若,讨论的单调性.【解析】略10.【2014高考安徽卷文第15题】若直线与曲线满足下列两个条件:直线在点处与曲线相切;曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线:②直线在点处“切过”曲线:③直线在点处“切过”曲线:④直线在点处“切过”曲线:⑤直线在点处“切过”曲线:【答案】①③④11.【2014高考湖南卷文第9题】若,则()A.B.C.D.【答案】C12.【2014高考重庆文第19题】已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值.【解析】(Ⅰ)对求导得,由在点处切线垂直于直线知解得;【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,导数及运算是高考的热点,年年都出题,作为导数应用时求导中用到,一般不单独命题,导数的几何意义有时作为选择题,填空题单独命题,有时作为解答题的第一问,难度中档左右.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,导数重点考查一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,与三角函数等的求导公式,导数运算重点是高次多项式函数,分式函数,指数型,对数型函数,以及初等基本函数的和、差、积、商的运算方法,试题的命制往往与导数的应用结合,解决单调性,极值,最值,切线,方程的根,参数的范围等问题,它只作为解题的一部分,难度不大,只需会运用公式求导即可.因此在2017年高考备考中应狠下功夫,掌握求导公式,会灵活应用求导法则,理解导数的几何意义即可.在2016年高考考查了导数的运算,新课标1卷没有对导数的几何意义进行考查,预测2017年可能会对导数的几何意义进行考查,对函数与其它函数积与商的导数运算是必考.【2017年高考考点定位】高考对导数的运算,导数的几何意义的考查,一般不单独出题,特别是导数的运算,往往和导数的几何意义...

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