专题3数系的扩充与复数的引入【三年高考】1.复数其中i为虚数单位，则z的实部是.【答案】5【解析】试题分析：．故答案应填：5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关概念，如复数的实部为，虚部为，模为，共轭为2．【2016新课标理改编】设其中,实数,则.【答案】【解析】试题分析：因为所以．考点：复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.3.【2016高考新课标3理数改编】若，则.【答案】【解析】试题分析：．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．4.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得．考点：复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.5.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.【答案】.【解析】试题分析：，故填：.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化6.【2016高考山东理数改编】若复数z满足其中i为虚数单位，则z=．【答案】【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.考点：1.复数的运算；2.复数的概念.【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.7.【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.【答案】2考点：复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为8．【2015高考新课标2，理2改编】若为实数且，则．【答案】0【解析】由已知得，所以，解得．9.【2015高考湖北，理1改编】为虚数单位，的共轭复数为．【答案】【解析】,所以的共轭复数为．10.【2015高考新课标1，理1改编】设复数z满足=，则|z|=．【答案】1【解析】由得，==，故|z|=1．11.【2015高考天津，理9】是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为.【答案】【解析】是纯虚数，所以，即.12.【2015高考上海，理15改编】设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的．（在充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件中选填）【答案】必要非充分条件13.【2014全国1高考理第2题改编】．【答案】【解析】由已知得．14.【2014山东高考理第1题】已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则．【答案】【解析】由已知得，，即，所以．15.【2014高考上海理科第题】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.【答案】6【解析】由题意16.【2014高考上海理科第11题】已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.【答案】【2017年高考命题预测】纵观2016各地高考试题，对复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大，预计今后的高考还会保...
