专题2推理与证明【三年高考】1
【2016山东文12】观察下列等式：；；；；……照此规律，_________．【答案】【解析】通过观察这一系列等式可以发现，等式右边最前面的数都是，接下来是和项数有关的两项的乘积，经归纳推理可知是，所以第个等式右边是
2．【2016四川文18（1）】在中，角，，所对的边分别是，，，且证明：；【答案】证明见解析．3．【2016浙江文16（1）】在中，内角，，所对的边分别为，，．已知．证明：；【答案】证明见解析．【解析】（1）由正弦定理得，故，于是
又，故，所以或，因此（舍去）或，所以4．【2016全国甲文16】有三张卡片，分别写有和，和，和
甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是”，则甲的卡片上的数字是_______
【答案】【解析】由题意得：丙不拿，若丙，则乙，甲满足；若丙，则乙，甲不满足，故甲
5．【2016上海文22】对于无穷数列与，记，，若同时满足条件：①，均单调递增；②且，则称与是无穷互补数列．（1）若，，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由；（2）若=且与是无穷互补数列，求数列的前项的和；（3）若与是无穷互补数列，为等差数列且，求与的通项公式．【答案】（1）与不是无穷互补数列；（2）180；（3），．6．【2015高考山东，理11】观察下列各式：……照此规律，当nN时，
【答案】【解析】因为第一个等式右端为：；第二个等式右端为：；第三个等式右端为：由归纳推理得：第个等式为：所以答案应填：7
【2014高考北京版理第8题改编】学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”
若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”
如果一组学生
