专题11.1排列与组合【三年高考】1.【2016高考新课标2理】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）（A）24（B）18（C）12（D）9【答案】B2.【2016年高考四川理】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）72【答案】D3．【2016高考新课标3理】定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个【答案】C【解析】由题意，得必有，，则具体的排法列表如下：000011111011101101001110110100110100011101101001104．【2016高考江苏卷】（1）求的值；（2）设m，nN*，n≥m，求证：（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）.【解析】（1）（2）当时，结论显然成立，当时，又因为所以因此.5．【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有个；若万位上排5，则有个.所以共有个.选B.6.【2015高考上海，理8】在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．【答案】【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：7.【2015高考广东，理12】某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）【答案】．8.【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.【答案】【解析】不同的获奖分两种，一是有一人获两张将卷，一人获一张，共有，二是有三人各获得一张，共有，因此不同的获奖情况有种9.【2014辽宁高考理第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．24【答案】C【解析】如图，将6把椅子依次编号为1,2,3,4,5,6，故任何两人不相邻的做法，可安排：“1,3,5”；“1,3,6”；“1,4,6”；“2,4,6”号位置做热坐人，故总数由4=24，故选D.10.【2014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A.72B.120C.144D.168【答案】B【解析】将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，有(种)；第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种)；根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法.故选B.11.【2014高考广东卷理第8题】设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（）A.B.C.D.【答案】D【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对排列与组合知识的考查均以应用题的形式出现，题型为选择题、填空题，题量多是一道，分值为5分，属于中档题．内容以考查排列、组合的基础知识为主．题目难度与课本习题难度相当，但有个别题目难度较大，重点考查分析问题，解决问题的能力及分类讨论的数学思想方法.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,排列、组合是高考数学相对独立的内容，也是密切联系实际的一部分.预测2017年高考中，应该注重基本概念，基础知识和基本运算的考查.试题难度不会太大，多以选择、填空的形式出现.排列组合的试题会以现实生活中的生产问题、经济问题为背景，不会仅是人或数的排列.以排列组合应用题为载体，考查学生的抽象概括能力，分析能力，综合解决问题的能力.排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目；复习建议：⑴使用分类计数原理还是分步计数原理要根据我们完成某件事情时采取的方式而定，分类来完成这件事情时用分类计数原理，...
