专题1概率(文科)【三年高考】1.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()(A)(B)(C)(D)【答案】A2.【2016高考新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为,故选B.3.【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】甲不输概率为选A.4.【2016高考新课标1文数】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:161718192021频数更换的易损零件数0610162024记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.(I)若=19,求y与x的函数解析式;(II)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?【解析】(Ⅰ)当时,;当时,,所以与的函数解析式为.(Ⅱ)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的概率为0.46,不大于19的概率为0.7,故的最小值为19.(Ⅲ)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.5.【2016高考山东文数】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:①若,则奖励玩具一个;②若,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(I)求小亮获得玩具的概率;(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.()记“”为事件,“”为事件.则事件包含的基本事件共有个,即所以,则事件包含的基本事件共有个,即所以,因为所以,小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.6.【2015高考新课标1,文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】从中任取3个不同的数共有10种不同的取法,其中的勾股数只有3,4,5,故3个数构成一组勾股数的取法只有1种,故所求概率为,故选C.7.【2015高考山东,文7】在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()(A)(B)(C)(D)【答案】【解析】由得,,所以,由几何概型概率的计算公式得,,故选.8.【2015高考重庆,文15】在区间上随机地选择一个数p,则方程有两个负根的概率为________.【答案】9.【2015高考山东,文16】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.【解析】(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人,故至少参加上述一个社团...