第2节直接证明与间接证明（答题时间：60分钟）一、选择题1
命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了（）A
综合法、分析法综合使用D
间接证明法2
已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝（n＝1，2，…），试证：“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1，”当此题用反证法否定结论时应为（）A
对任意的正整数n，有xn＝xn＋1B
存在正整数n，使xn≤xn＋1C
存在正整数n，使xn≥xn－1，且xn≥xn＋1D
存在正整数n，使（xn－xn－1）（xn－xn＋1）≥03
要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明（）A
2ab－1－a2b2≤0B
a2＋b2－1－≤0C
－1－a2b2≤0D
（a2－1）（b2－1）≥04
已知a、b是非零实数，且a>b，则下列不等式中成立的是（）A
|a＋b|>|a－b|D
已知函数f（x）＝x，a，b∈（0，＋∞），A＝，B＝f（），C＝，则A、B、C的大小关系为（）A
A≤B≤CB
A≤C≤BC
B≤C≤AD
C≤B≤A6
设00，a＋b＝1
求证：＋≤2
解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件结论
解析：根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1”的否定为“存在正整数n，使xn≤xn＋1”，故选B
解析：因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔（a2－1）（b2－1）≥0，故选D
解析：b，∴a－b>0
而a可能大于0，也可能小于0，因此a（a－b）>0不一定成立，即A不一定成立；a2>b2⇔（a－b）（a＋b）>0，∵a－b>0，只有当a＋b>0时，
