第1节合情推理与演绎推理（答题时间：60分钟）1
下列推理是归纳推理的是（）A
A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B
由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C
由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＝1的面积S＝πabD
科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2
设n为正整数，f（n）＝1＋＋＋…＋，经计算得f（2）＝，f（4）>2，f（8）>，f（16）>3，f（32）>，观察上述结果，可推测出的一般结论为（）A
f（2n）>B
f（n2）≥C
f（2n）≥D
以上都不对3
有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为（）A
大前提错误B
小前提错误C
推理形式错误D
非以上错误4
若点P是正四面体A－BCD的面BCD上的一点，且P到另外三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则（）A
h>h1＋h2＋h3B
h＝h1＋h2＋h3C
h0，且a≠1）的图象与y＝x的图象有公共点，证明：f（x）＝ax∈M；（3）若函数f（x）＝sinkx∈M，求实数k的取值范围
B解析：从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B
C解析：f（2）＝，f（4）＝f（22）>，f（8）＝f（23）>，f（16）＝f（24）>，f（32）＝f（25）>
由此可推知f（2n）≥
A解析：由演绎推理的三段论可知答案应为A
B解析：由点P是正三角形ABC的边BC上一点，且P到另外两边的距离分别为h1，h2，正三角形ABC的高为h，由面积相等可以得到h＝h1＋h2
于是，采用类比方法，平面上的面积类比空间中的体积
