【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程学业分层测评6椭圆及其标准方程新人教A版选修1-1(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．椭圆＋＝1的焦点坐标是()A．(±4,0)B．(0，±4)C．(±3,0)D．(0，±3)【解析】根据椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在y轴上，所以对应的焦点坐标为(0，±3)，故选D
【答案】D2．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a3或a3或－60，得所以所以a>3或－60)，且可知左焦点为F′(－2,0)．从而有解得又a2＝b2＋c2，所以b2＝12，故椭圆C的标准方程为＋＝1
法二：依题意，可设椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，则解得b2＝12或b2＝－3(舍去)，从而a2＝16，所以椭圆C的标准方程为＋＝1
【答案】＋＝18．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为________．【解析】由|PF1|＋|PF2|＝6，且|PF1|＝4，知|PF2|＝2
在△PF1F2中，cos∠F1PF2＝＝－
∴∠F1PF2＝120°
【答案】2120°三、解答题9．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)椭圆上一点P(3,2)到两焦点的距离之和为8；(2)椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9或15
【解】(1)①若焦点在x轴上，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．由题意知2a＝8，∴a＝4，又点P(3,2)在椭圆上，∴＋＝1，得b2＝
∴椭圆的标准方程为＋＝1
②若焦点在y轴上，设椭圆标准方程为＋＝1(a>b>0)． 2a＝8，∴a＝4，又点P(3,2)在椭圆上，∴＋＝1，得b2＝12
∴椭圆的标准方程为＋＝1
由①②知椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1
(2)由题意知，2
