高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

第1课时二次函数与一元二次方程、不等式必备知识基础练知识点一一元二次不等式的解法1.解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3>0；(2)－4x2＋18x－≥0；(3)－2x2＋3x－2<0；(4)－x2＋3x－5>0.2．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A.B.C．∅D.知识点二三个“二次”间的关系及应用3.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x＜－1或x＞2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|－1≤x≤2}4．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则m，n的值分别是()A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－125．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a－b的值为()A．14B．－14C．10D．－10知识点三含参数的一元二次不等式的解法6.若0－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是________．8．已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}，若AB，则a的取值范围是________．关键能力综合练一、选择题1．不等式4x2－12x＋9≤0的解集是()A．∅B．RC.D.2．已知集合M＝{x|－40的解集为{x|－21D．－10的解集为{x|10，若此不等式的解集为，则m的取值范围是________．三、解答题10．解下列不等式：(1)2＋3x－2x2>0；(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1.学科素养升级练1．(多选题)关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是()A．6B．7C．8D．92．关于x的不等式组的整数解的集合为{－2}，则实数k的取值范围是________．3．(学科素养—数学运算)已知不等式ax2＋2ax＋1≥0对任意x∈R恒成立，解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.2．3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式必备知识基础练1．解析：(1)因为Δ＝72－4×2×3＝25>0，所以方程2x2＋7x＋3＝0有两个不等实根x1＝－3，x2＝－.又二次函数y＝2x2＋7x＋3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为2≤0，所以原不等式的解集为.(3)原不等式可化为2x2－3x＋2>0，因为Δ＝9－4×2×2＝－7<0，所以方程2x2－3x＋2＝0无实根，又二次函数y＝2x2－3x＋2的图象开口向上，所以原不等式的解集为R.(4)原不等式可化为x2－6x＋10<0，Δ＝(－6)2－40＝－4<0，所以方程x2－6x＋10＝0无实根，又二次函数y＝x2－6x＋10的图象开口向上，所以原不等式的解集为∅.2．解析：原不等式可化为(3x＋1)2≤0，∴3x＋1＝0，∴x＝－.答案：D3．解析：由题意知，－＝1，＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又 a＜0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2.答案：D4．解析：由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.答案：D5．解析：不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，可得－，是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的两个实数根，∴－＋＝－，－×＝，解得a＝－12，b＝－2，∴a－b＝－12－(－2)＝－10，所以D选项是正确的．答案：D6．解析： 01>m，故原不等式的解集为，故选D.答案：D7．解析：原不等式可化为(x＋a)(x－1)>0，方程(x＋a)(x－1)＝0的两根为－a,1， a>－1，∴－a<1，故不等式的解集为{x|x<－a或x>1}．答案：{x|x<－a或x>1}8．解析：A＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}；当a≤1时，B＝{x|a≤x≤1}，AB不成立；当a>1时，B＝{x|1≤x≤a}，若AB，须a>2.答案：a...