高中数学 第三章《函数的应用》章末质量评估 新人教A版必修1VIP免费

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中在[1,2]内有零点的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x－6D．f(x)＝ex＋3x－6【解析】对于A、B、C中的函数f(1)·f(2)>0，只有D项中f(1)·f(2)<0.故选D.【答案】D2．下列函数中不能用二分法求零点的是()A．f(x)＝2x－1B．f(x)＝lnx＋2x－6C．f(x)＝x2－4x＋4D．f(x)＝3x－1【解析】选项A、B、D中函数都是单调函数，故能用二分法求零点，选项C中函数具有二重零根，故不能用二分法求零点，故选C.【答案】C3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()【解析】把y=f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．故选C.【答案】C4．方程log3x＋x＝3的解所在的区间为()A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)【解析】令f(x)＝log3x＋x－3，则f(2)＝log32＋2－3＝log3<0，f(3)＝log33＋3－3＝1>0，∴f(x)的零点在区间(2,3)内，即方程log3x＋x＝3的解所在区间是(2,3)．故选C.【答案】C5．若函数f(x)＝2ax2－x＋1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值为()A．a>0B．a<0用心爱心专心C．－10)元与每床每晚收费应提高x(假设x是2的正整数倍)元的关系式为()A．y＝(10＋x)(100－5x)B．y＝(10＋x)(100－5x)，x∈NC．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18D．y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8【解析】由题可得总收入y与x之间的函数关系式为：y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18.故选C.【答案】C8．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨【解析】设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8.则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，∴x＝9.故选D.【答案】D9．函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则()A．k<0B．k>0C．0≤k<1D．k＝0【解析】在同一坐标系中画出y1＝|x|和y2＝－k，若f(x)有两个零点，必有－用心爱心专心k>0，即k<0.故选A.【答案】A10.利用一根长6米的木料，做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档)，则窗框的高和宽的比值为多少时透过的光线最多(即矩形窗框围成的面积最大)()A．1.5B．2C．0.5D．1【解析】设窗框的宽为x，高为h，则2h＋4x＝6，即h＋2x＝3，∴h＝3－2x，∴矩形窗框围成的面积S＝x(3－2x)＝－2x2＋3x(0