高中数学 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程滚动检测 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

第三、四章滚动检测班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A．[0°，90°]B．[90°，180°)C．(90°，180°)D．[0°，180°)答案：C2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为135°，则直线l的方程为()A．x－y＋3＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y－3＝0D．x＋y－1＝0答案：D3．圆(x＋2)2＋y2＝5关于点P(1,0)对称的圆的方程为()A．(x－4)2＋y2＝5B．x2＋(y－4)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋4)2＝5答案：A解析：(x，y)关于点P(1,0)对称点(2－x，－y)，则得(2－x＋2)2＋(－y)2＝5，即(x－4)2＋y2＝5.4．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为()A．x2＋y2－2x－3＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2＋2x－3＝0D．x2＋y2－4x＝0答案：D解析：设圆心为(a,0)(a>0)，由＝2，解得a＝2，则圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4.5．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么的最小值为()A.B.C．2D．2答案：A解析：的最小值就是原点到直线2x＋y＋5＝0的距离．6．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0答案：A解析：圆心为C(1,0)， AB⊥CP，kCP＝＝－1，∴kAB＝1，且直线AB过点P(2，－1)，∴直线方程为x－y－3＝0.7．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－1答案：D解析：由题知(a＋2)a＝－1，即a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0.∴a＝－1，故选D.8．方程x－1＝表示的曲线是()A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆答案：D解析：由题意得x≥1，原式平方后可得(x－1)2＋(y－1)2＝1，所以该曲线表示的是以(1,1)为圆心，以1为半径的圆，但是x≥1，所以应该是半圆，故选择D.9．已知直线mx－y＋n＝0过点(2,2)，则mn的最大值为()A.B.C.D.答案：A解析：由于直线mx－y＋n＝0过点(2,2)，所以得：2m－2＋n＝0即n＝2－2m，所以mn＝m(2－2m)＝－2m2＋2m＝－2(m－)2＋，显然当m＝时，mn取得最大值.10．点P在圆x2＋y2＝1上运动时，它与定点Q(3,0)所连线段PQ的中点M的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1答案：C解析：设M(x，y)则P(2x－3,2y)，因为P点在圆上运动，∴(2x－3)2＋4y2＝1.11．已知点A(0,2)，B(2,0)，O为坐标原点，则满足|OC|＝且使得三角形ABC的面积为1的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1答案：B解析：由于AB＝2，设点C(a，b)到直线AB：x＋y－2＝0的距离为d，则由三角形ABC的面积为1可得1＝×2×d，解得d＝，即＝，解得b＝3－a或b＝1－a，又因为|OC|＝＝，所以a2＋(3－a)2＝或a2＋(1－a)2＝，整理得4a2－12a＋9＝0或4a2－4a－7＝0，解得a＝，a＝＋，a＝－，即a有三个不同的解，所以点C的个数为3.12．已知直线y＝kx－4与圆(x－3)2＋(y＋4)2＝9相交于M、N两点，若MN≥2，则k的取值范围为()A．[－，]B．[－，]C．(－∞，－]D．[，＋∞)答案：A解析： 圆心(3，－4)，直线y＝kx－4，∴d＝. MN≥2，∴≥，∴9－≥6，解得－≤k≤.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知直线l1：ax－2y＋1＝0，l2：(2a－1)x－y－2＝0的倾斜角α1，α2都是锐角且α1>α2，则实数a的取值范围是________．答案：(，)解析：直线l1，l2的斜率分别为k1＝，k2＝2a－1，依题意，可得，解得