第3章数系的扩充与复数的引入（答题时间：60分钟）一、选择题1.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.复数A.B.C.D.3.复数（）在复平面所对应的点在第二象限上，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.设是虚数单位，若，则的值是（）A.－1B.1C.D.5.复数（）9的值等于（）A.B.C.iD.－i6.复数等于（）A.B.C.D.7.（）A.B.C.D.8.下列各数中，纯虚数的个数有（），，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个9.复数对应的点在第三象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.如果复数为纯虚数，则实数的值为（）A.０B.１C.－１D.０或１二、填空题1.已知复数的实部为，虚部为2，则＝。2.若复数对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是。3.已知是一元二次方程的一个根，则实数t＝_____。4.已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C。若，则的值是。三、解答题1.已知复数（1）求；（2）当时，求a的取值范围。2.已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程。一、选择题1.D解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错，D项正确。本题主要考查了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义。2.A解析。3.B4.D5.D6.C7.C8.C9.B10.A二、填空题1.2.3.134.5三、解答题1.解：（1）（2）2.解：。若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根。，所求的一个一元二次方程可以是。
