课时分层作业(二十一)指数幂的运算性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．将化为分数指数幂为()A．2B．－2C．2D．－2B[＝＝＝－2.]2.0－(1－0.5－2)÷的值为()A．－B．C．D．D[原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×＝.故选D.]3．设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()A．aB．aC．aD．aC[＝＝＝＝a2·a＝a2＝a．]4．计算(n∈N*)的结果为()A．B．22n＋5C．2n2－2n＋6D．D[原式＝＝＝27－2n＝.]5．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于()A．B．2或－2C．－2D．2D[因为a>1，b>0，所以ab>a－b，(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，所以ab－a－b＝2.故选D.]二、填空题6．若＋＝0，则(x2019)y＝________．－1[因为＋＝0，所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3.所以(x2019)y＝[(－1)2019]－3＝(－1)－3＝－1.]7．5x2·5－x＝125，则y的最小值是________．－[由已知得，5x2－x＝5，所以y＝(x2－x)＝－，所以y的最小值是－.]8．如果a＝3，b＝384，那么a[()]n－3＝________．3×2n－3[a[()]n－3＝3[()]n－3＝3[(128)]n－3＝3×2n－3.]三、解答题12．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为()A．B．C．1D．B[∵x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，∴x9＝9x.∴x8＝9.∴x＝＝.]13．已知2m＋2－m＝5，则4m＋4－m的值为()A．5B．23C．25D．27B[∵2m＋2－m＝5，∴(2m＋2－m)2＝25，即4m＋2＋4－m＝25，∴4m＋4－m＝23.]14．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________．2[由根与系数的关系得α＋β＝－2，αβ＝.则2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2.]
