§2指数幂的运算性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一利用指数幂的运算性质求值1.[(－3)2]－100的值为()A．－2B．2C．－4D．42．计算：3π×π＋(22)＋1的值为()A．17B．18C．6D．53．计算：(1)(0.25)－2×[(－2)3]＋10(2－)－1－10×30.5；(2)(7＋4)－81＋32－2×＋×(4)－1.知识点二利用指数幂的运算性质化简4.已知a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()A．aB．aC．aD．a5．化简(2a－3b)·(－3a－1b)÷(4a－4b)的结果是()A．－b2B.b2C．－bD.b6．已知10x＝2,10y＝3，则10＝________.知识点三条件求值问题7.已知a＋a＝3，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)关键能力综合练进阶训练第二层1．下列各式正确的是()A．a·a2·a－1＝a＝a－1(a>0)B．(a3)2＝a3＋2＝a5C．(a·b)2＝ab2D．＝1－(x>0)2．化简的结果是()A.B.C．3D．53．已知x2＋x－2＝2，则x＋x－1的值为()A．±2B．±1C．1D．24．若2x＝7,2y＝6，则4x－y等于()A.B.C.D.5.0＋2－2×－(0.01)＝()A.B．3C．－8D．06．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y，则y＝()A.B.C.D.7．(＋)2018×(－)2019＝________.8．(探究题)已知a＝3，则的值为________．9．(易错题)若x＋x－1＝4，则x＋x的值等于________．10．(1)已知a＝2＋，求的值．(2)已知x＋y＝12，xy＝9，且x0)，正确，故选D.答案：D2．解析：＝＝－1＝.故选B.答案：B3．解析：∵x2＋x－2＝2，∴(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝4，∴x＋x－1＝±2.故选A.答案：A4．解析：2x＝7,2y＝6，则4x－y＝22x－2y＝＝.故选D.答案：D5．解析：0＋2－2×－(0.01)＝1＋×－＝，故选A.答案：A6．解析：y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝，故选D.答案：D7．解析：(＋)2018×(－)2019＝[(＋)(－)]2018×(－)＝12018×(－)＝－.答案：－9．易错分析：在由2＝x＋x－1＋2，求x＋x时极易忽略x与x的取值不可能为负数．解析：＝x＋2＋x－1＝4＋2＝6.∵x≥0，x>0，∴x＋x＝.答案：10．解析：(1)设a＝t，则a＝t3，∵a＝2＋，∴t2＝2＋，∴＝＝t2＋－1＝2＋＋－1＝3.∵x＋y＝12，xy＝9，②∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108.又∵x0，得a＋a＝，故C错误；由2＝a3＋a－3＋2＝18＋2＝20，且a>0，得a＋＝2，故D正确．因此选A、B、D.答案：ABD2．解析：因为153(5ab－bc－3ac)＝＝＝b·3a＝1，所以3(5ab－bc－3ac)＝0，即5ab－bc－3ac＝0.答案：03．解析：(1)原式＝[a·(a－3)]·(a·a)＝a·a·a·a＝a·a－2＝a.(2)因为x＋x＝，所以＝7，所以x＋x－1＝5，则(x＋x－1)2＝25，x2＋x－2＝23，整体代入得＝＝.
