第三章测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{y|y＝2x，x∈N＋}，B＝{y|y＝x2，x∈N＋}，则()A．ABB．ABC．A＝BD．A⃘B且B⊉A[答案]D[解析] A＝{2,4,8,16,32，……}，B＝{1,4,9,16,25，……}，∴2∈A，且2∉B；9∈B且9∉A，故选D.2．下列计算正确的是()A．log26－log23＝log23B．log26－log23＝1C．log39＝3D．log3(－4)2＝2log3(－4)[答案]B[解析]在B选项中，log26－log23＝log2＝log22＝1，故该选项正确．3．已知函数f(x)＝则f(f())＝()A．4B.C．－4D．－[答案]B[解析]f(f())＝f(log3)＝f(－2)＝2－2＝.4．给定函数①y＝x，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]B[解析]y＝(x＋1)和y＝|x－1|在区间(0,1)上单调递减，y＝x和y＝2x＋1在区间(0,1)上单调递增．5．函数y＝ax与y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图像形状只能是()[答案]A[解析]排除法： 函数y＝－logax中x>0，故排除B；当a>1时，函数y＝ax为增函数，函数y＝－logax为减函数，故排除C；当0
1，所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，故f(－2)＋f(log212)＝9，故选C.8．(2014·辽宁高考)已知a＝2－，b＝log2，c＝，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．c>a>b[答案]D[解析]a＝2－＝∈(0,1)，b＝log2<0，c＝>＝1，∴c>a>b.9．设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x|x∈R|f(g(x))>0}，N＝{x∈R|g(x)<2}，则M∩N＝()A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－1,1)D．(－∞，1)[答案]D[解析] f(g(x))>0，∴g2(x)－4g(x)＋3>0.∴g(x)>3或g(x)<1，∴M∩N＝{x|g(x)<1}．∴3x－2<1,3x<3，∴x<1.故选D.10．(2015·新课标Ⅰ)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝()A．－B．－C．－D．－[答案]A[解析]由已知条件可得函数图像：故f(a)＝－3＝－log2(a＋1)，可得a＝7；f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－.故本题正确答案为A.11．(2014·陕西高考)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝x3B．f(x)＝3xC．f(x)＝xD．f(x)＝()x[答案]B[解析]当f(x)＝3x时，f(x＋y)＝3x＋y，f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)·f(y)；当f(x)＝()x时，f(x＋y)＝()x＋y，f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，又f(x)＝()x为单调递减函数，f(x)＝3x为单调递增函数，故选B.12．已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(－4,4)B．[－4,4)C．(－4,4]D．[－4,4][答案]C[解析]要使f(x)在[2，＋∞)上是减函数，则需g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上递增且恒大于零．∴⇒－4log2e>1，所以a2＝log24>log23，所以c
