课时作业16对数时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．若a>0且a≠1，b>0，c>0，则下列式子正确的个数为(C)①loga＝；②loga(b·c)＝loga(b＋c)；③loga(b·c)＝logab＋logac；④loga(b－c)＝；⑤loga(b＋c)＝logab·logac；⑥loga＝logab－logac.A．0B．1C．2D．3解析：由对数运算法则loga(b·c)＝logab＋logac，loga＝logab－logac，知③⑥正确，其他都不正确，故选C.2．已知x满足方程lg(x2－2)＝lgx，则x的值是(B)A．1B．2C．1或2D．－1或2解析：由x2－2＝x，得x＝2或x＝－1.又x2－2>0且x>0，所以x＝2.3．若log2[log3(log4x)]＝log3[log4(log2y)]＝log4[log2(log3z)]＝0，则x＋y＋z＝(C)A．50B．58C．89D．111解析：∵log2[log3(log4x)]＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64，同理y＝16，z＝9，∴x＋y＋z＝89，故选C.4．已知log3x＝m，log3y＝n，则log3用m，n可表示为(D)A.m－nB.m－nC.－D.m－n5．若lnx－lny＝a，则ln()3－ln()3等于(D)A.B．aC.D．3a解析：ln()3－ln()3＝3(ln－ln)＝3(lnx－ln2－lny＋ln2)＝3(lnx－lny)＝3a.6．在对数式b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(C)A．a>5或a<2B．2
0且k≠1)，则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，由2x＝py得2log3k＝plog4k＝p·，因为log3k≠0，所以p＝4log32.(2)证明：－＝－＝logk6－logk3＝logk2＝logk4＝＝.
