课时作业13正整数指数函数时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列函数中一定是正整数指数函数的是(C)A．y＝2x＋1，x∈N＋B．y＝x5，x∈N＋C．y＝3－x，x∈N＋D．y＝3×2x，x∈N＋解析：根据正整数指数函数的定义知y＝3－x＝x，x∈N＋符合要求．2．下列给出的四个正整数指数函数中，在定义域内是减少的是(C)A．y＝1
2x(x∈N＋)B．y＝3x(x∈N＋)C．y＝0
99x(x∈N＋)D．y＝6x(x∈N＋)解析：A、B、D中底数均大于1，对应函数均为增函数，C中底数0
99∈(0,1)，所以y＝0
99x(x∈N＋)是减少的．3．函数y＝5x，x∈N＋的值域是(D)A．RB．N＋C．ND．{5,52,53,54，…}解析：因为函数y＝5x，x∈N＋的定义域为正整数集N＋，所以当自变量x取1,2,3,4，…时，其相应的函数值y依次是5,52,53,54，…
因此，函数y＝5x，x∈N＋的值域是{5,52,53,54，…}．4．函数y＝x(x∈N＋)的图像是(C)A．一条上升的曲线B．一条下降的曲线C．一系列上升的点D．一系列下降的点解析：>1且x∈N＋，故图像是一系列上升的点．5．若函数f(x)＝(a2－5a－5)ax为正整数指数函数，则a的值为(B)A．－1B．6C．－1或6D．－6解析：由解得a＝6
6．若正整数指数函数f(x)＝(a2－1)x在定义域N＋上是减函数，则a的取值范围是(D)A．|a|>1B．|a|D．10，a≠1，x∈N＋)在[1,3]上的最大值为8，则a的值是2
解析：由题意知a>1，且a3＝8，解得a＝2
11．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是2_250元．解析：设原价为a，则a·(1＋40%)×0
8－a＝270，解得a＝22
