第三章指数函数和对数函数第四章函数应用学业质量标准检测本套检测题仅供教师参考备用，学生书中没有．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2017·黑龙江大庆模拟)函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是(A)A．0B．1C．2D．3[解析]令x2＋x＋3＝0，则Δ＝1－12＝－11<0，∴方程无实数根，故f(x)＝x2＋x＋3无零点．2．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(C)A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)[解析]由x2－x>0，得x>1或x<0，故选C．3．函数y＝x，x∈(0,8]的值域是(A)A．[－3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，3][解析] x∈(0,8]，∴x≥8，∴x≥－3，∴y≥－3.故正确答案为A．4．函数f(x)＝的零点是(B)A．1B．－1C．±1D．0[解析]令f(x)＝0，得＝0，即x＋1＝0，所以x＝－1.5．若2
0，∴f(－1)·f(0)<0，∴有零点的区间是[－1,0]．7．(2017·浙江杭州第二中学期末)()4·()4的结果是(C)A．a16B．a8C．a4D．a2[解析]()4·()4＝()4·()4＝(a)4·(a)4＝a4.8．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(B)A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a[解析]由f(x)为偶函数得m＝0，所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝2.b＝f(log25)＝2log25－1＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cf(－a)，则实数a的取值范围是(C)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[解析]解法1：由图像变换知函数f(x)图像如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)时，f(a)>f(－a)，故选C．解法2：①若a>0，则－a<0，∴log2a>a⇒log2a>log2⇒a>⇒a>1.②若a<0，则－a>0，(－a)>log2(－a)⇒log2(－)>log2(－a)⇒－>－a⇒a2<1⇒a∈(－1,1)．又 a<0，∴－1
