5．1对数函数的概念、图像及性质时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．下列函数是对数函数的是()A．y＝loga(2x)B．y＝lg10xC．y＝loga(x2＋x)D．y＝lnx答案：D解析：由对数函数的概念，知D正确．2．函数f(x)＝，则f(－1)的值为()A．1B．2C．3D．4答案：C3．函数y＝ln(1－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]答案：B解析：根据题意，得，解得0≤x<1，即所求定义域为[0,1)．4．若f(x)＝，则满足f(x)＝的x的值为()A．3B.C.D．9答案：A解析：因为当x≤1时，f(x)＝x≥，所以满足f(x)＝的x∈(1，＋∞)，即log81x＝，所以x＝＝3.5．已知0
1，则下列不等式成立的是()A．logb0)的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝________.答案：3x8．已知函数f(x)＝mlog2(x＋n)为对数函数，则3m＋2n＝________.答案：3解析：∵f(x)＝mlog2(x＋n)为对数函数，∴m＝1，n＝0，故3m＋2n＝3.9．函数y＝log2(3＋1)的定义域为________．答案：[1，＋∞)解析：由已知，得x－1≥0，∴x≥1，故定义域为[1，＋∞)．三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．比较下列各函数中的两个值的大小．(1)log23.4，log28.5；(2)log0.31.8，log0.32.7；(3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)．解：(1)对数函数y＝log2x，∵2>1，∴函数在(0，＋∞)上递增，∴log23.4log0.32.7.(3)当a>1时，loga5.1loga5.9.11．已知函数f(x)＝log2(x－1)的定义域为A，函数g(x)＝x(－1≤x≤0)的值域为B.(1)求A∩B；(2)若C＝{y|y≤a－1}，且B⊆C，求a的取值范围．解：(1)由题意，知x－1>0，得x>1，所以A＝{x|x>1}．又0≤x≤－1，即1≤x≤2.所以B＝{y|1≤y≤2}．所以A∩B＝{x|10，∴0
