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高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质练习 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

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5.3对数函数的图像和性质课后训练案巩固提升A组1.函数y=的定义域为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪[1,+∞)C.[-1,1)D.(-1,1)解析:依题意应有解得-1D.x>5解析:由log5x<-1,得log5xlog23>log22=1.又 y=log3x在(0,+∞)上是增函数,∴log320,a≠1,若函数f(x)=a-x是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图像大致是()1解析:由f(x)=a-x=是R上的增函数,可知>1,故00,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,则m+n=.解析:因为f(1)=1+loga1=1+0=1,所以f(x)的图像恒过定点A(1,1).又点A在直线mx+ny-2=0上,所以m+n-2=0,即m+n=2.答案:27.(2016天津高中质检)已知f(x)的定义域为[0,1],则函数f(lg(5x-2))的定义域为.解析:由已知得0≤lg(5x-2)≤1,即lg1≤lg(5x-2)≤lg10,∴1≤5x-2≤10,解得≤x≤.∴函数f(lg(5x-2))的定义域为.答案:8.若指数函数f(x)=ax(x∈R)的部分对应值如下表:x-202f(x)0.69411.44则不等式loga(x-1)<0的解集为.解析:由题意知a=1.2,∴loga(x-1)=log1.2(x-1).由题意知log1.2(x-1)0,∴x>1,∴11,故b1时,显然loga2a,且a≠1,又由01).答案:f(x)=l...

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