指数扩充及其运算性质基础巩固一、选择题1．若有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x≠C．x>D．x<[答案]D[解析]＝，要使有意义，则需1－2x>0，即x<.2．以下化简结果错误的是()[答案]D[解析]故选项D错误．A．5B．23C．25D．27[答案]B[解析]＝x＋＝x＋x－1故选B.4．要使＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2D．a≠4[答案]B[解析]要使原式有意义，需满足：，解得2≤a<4或a>4.[答案]A[解析]6．()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2[答案]C[解析]()4·()4＝)4·()4二、填空题7．(2012·临淄高一检测)0.25×(－)－4－4÷20－＝________.[分析]本小题考查分数指数幂的运算，利用运算性质，运用法则即可求解．[答案]－4[解析]＝×()－4－4－＝4－4－4＝－4.8．(2012·郑州模拟)设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2012)))＝________.[答案][解析]f1(f2(f3(2012)))＝f1(f2(20122))＝f1((20122)－1)＝((20122)－1)＝2012－1＝.三、解答题9．(1)已知＋b＝1，求的值．[解析](1)＝＝32a＋b÷3∵a＋b＝1，∴＝3.能力提升一、选择题[答案]A[解析]利用平方差公式易求选A.2．下列结论中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]B[解析]取a＝－2，可验证①不正确；当a<0，n为奇数时，②不正确；y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域应是[2，)∪(，＋∞)，③不正确；④由100a＝5得102a＝5.(1)又10b＝2.(2)(1)×(2)得102a＋b＝10.∴2a＋b＝1，此命题正确．二、填空题3．若有意义，则－|3－x|化简后的结果是________．[答案]－1[解析]∵有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴－|3－x|＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1.[答案]－23[解析]三、解答题5．化简下列各式：(2)(a＞b，b＞0)．[分析]在指数式运算中，一定要注意运算顺序和灵活运用乘法公式．[解析][点评]这种混合运算的题型，运算的关键是化简顺序：先乘方、再乘除，最后做加减，步步紧扣运算法则，同时应注意将系数和字母分开计算．6．已知a＝－，b＝，求的值．[解析]∵a≠0，7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．[解析]∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴.()2＝＝＝，∵a>b>0，∴>，∴＝＝.
