第三章指数函数与对数函数测试题学号：________班级：________姓名：________得分：________（时间：120分钟满分：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A()A．B.C.D.2.函数的定义域为()A．B．C．D．3.已知，则三者的大小关系是()A．B.C.D.4.设函数若，则实数a等于()A.B.C.2D.95.化简()A.B.C.D.6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．7.与函数的图象关于直线y=x对称的函数g(x)的图象过点（）,则的值为()A.B.1C.D.-18.下列函数中，值域为的是()A．B．C．D．9.x=的值属于区间（）A.(-3，-2)B.(-2，-1)C.(-1，0)D.(2，3)10.若函数满足则f(x)的单调递减区间是()A.B.[2,+C.[-2,+D.11.函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）g（x）的图象只可能是()12.若函数f(x)＝loga(x＋b)(其中a，b为常数)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是()二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.函数14.已知幂函数的图象与x，y轴都无交点，且关于轴对称，则15.已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围为.16.函数f(x)＝lg的值域为________．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)化简（1）;（2）若logam=0.32,求的值.18.(12分)已知函数.(1)求该函数的单调区间；（2）当时，求该函数的最大值和最小值．19.已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为，求的值.20.(12分)设函数，且，．（1）求的值；（2）当时，求的最大值．21.(12分)已知定义在R上的函数满足，当时，.（1）求的值；（2）比较与的大小.22.(12分)已知定义域为的函数是奇函数．(１)求的值；(２)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一．选择题1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.B8．B9．B10.B11．C12.D提示：1.，所以A．2.由对数函数有意义的条件得即，故选D．3.，所以．4.．5.．6.根据定义域与对应法则相同知B正确．7．依题意得g(x)=log所以log.8.A项中y≠1，C,D项中y可以为09.10．由得所以因此f(x).因为g(x)=|2x-4|在[2,+上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+.11．因为函数都为偶函数，所以F（x）=也为偶函数，所以图象关于轴对称，排除A,D；F（x）=，当时，，排除B,选C.12.由题意知所以则选D.二．填空题13.14.0或215.16.(－∞，lg2]提示：13.因为所以，又因为，所以f（x）的值域是．14.因为幂函数的图象与x,y轴都无交点，所以m-2≤0,又，所以0≤m≤2，即m=0,1又图象关于y轴对称，所以m-2为偶数，所以m为偶数，所以m=0,2.15.由题意知，且a>1，，所以．16.由题意知，－x2＋4x＝－(x－2)2＋4>0，所以－x2＋4x∈(0,4]，所以∈(0,2]，所以函数f(x)的值域为(－∞，lg2]．三．解答题17.解：（1）；(2)由题意知，m>0,===6×0.32-=1.84.18.解：设，则，其中t>0.（1）当t≥1时，在上为增函数，由2x≥1得x≥0，且t=2x在上为增函数，所以原函数在上为增函数.同理，原函数在（］上为增函数.（2）因为，所以，则，当时，取最小值，当时，取最大值.19.解：（1）要使函数有意义，则有，解得-30,得2x（2x-1）>0,因为2x>0,所以2x-1>0,所以x>0.所以f（x）的定义域为x|x>0.因为为的真子集，所以令，又g（t）在上为增函数，所以当t=4，即x=2时，g（t）取最大值log212，故f（x）的最大值为f（2）=log212.当时，即时，y取最大值12，f（x）的最大值为.21.解:（1）因为在R上满足，所以，即，所以，解得，所以又，即，所以n=30.（2）由（1）知.因为1
