课时作业22二元一次不等式(组)与平面区域时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．不等式2x－y－6>0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的(D)A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方解析：将(0,0)代入2x－y－6，得－6<0，(0,0)点在不等式2x－y－6>0表示的平面区域的异侧．则所求区域在对应直线的右下方．2．不等式组表示的平面区域是一个(C)A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形解析：不等式组等价于或3．能正确表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)≥0的点所在的区域的是(A)解析： (0,0)在(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域内，∴可排除C，D．又 (－5,0)也在(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域内，∴排除B．4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(B)A．2B．C．D．2解析：画出不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示．联立求出A，联立求出B(2,3)，故所求区域面积S＝×2×2＋×2×＝.故选B．5．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是(C)A．B．C．D．解析：排除法： x，y∈N*，排除B、D．又 x与y的比例为23，∴排除A，故选C．6．若函数y＝log2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(B)A．B．1C．D．2解析：作出函数y＝log2x的图象及表示的可行域，如图所示．函数y＝log2x的图象与直线x＋y－3＝0的交点坐标为(2,1)，由图易知，实数m的最大值为1.二、填空题7．若不等式Ax＋By＋5<0表示的平面区域不包括点(2,4)，且k＝A＋2B，则k的取值范围是k≥－.解析：由于不等式Ax＋By＋5<0表示的平面区域不包括点(2,4)．所以2A＋4B＋5≥0，于是k＝A＋2B≥－.8．表示下图中阴影部分所示平面区域的不等式组是.解析：由所给的图形容易知道，点(3,1)在相应的平面区域内，将点(3,1)的坐标分别代入3x＋2y－6、2x－3y－6、2x＋3y－12中，分别使得3x＋2y－6>0、2x－3y－6<0、2x＋3y－12<0，再注意到包括各边界，故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是9．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是[5,7)．解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当y＝a过点A(0,5)时表示的平面区域为三角形，即△ABC，当5
