课时作业21一元二次不等式的应用时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．不等式(x－1)≥0的解集是(C)A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x＝－2}D．{x|x≥－2或x＝1}解析：原不等式等价于或x＋2＝0解得x≥1或x＝－2，故选C．2．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实根，则m的取值范围是(C)A．0≤m<1B．00对x∈(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是(A)A．(－∞，2]B．(1，＋∞)C．(－∞，2)D．[1，＋∞)解析：x2－1>kx－k对于x∈(1,2)恒成立．所以k0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(B)A．B．C．D．(1，＋∞)解析：A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a<.二、填空题7．不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11的解集为{x|x<－2或x>1}．解析：由已知不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11可化为>1，移项通分得>0，∴(x＋2)(x－1)>0，解得x<－2或x>1.∴所求解集为{x|x<－2或x>1}．8．若关于x的不等式mx2－mx＋1<0的解集不是空集，则m的取值范围是m<0或m>4.解析：假设原不等式的解集为空集．当m＝0时，原不等式化为1<0，此时不等式无解，满足要求．当m≠0时，即∴04.9．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在{x|15≤x≤45，x∈N*}范围之内(件)．解析：由题意得：(150－2x)x－(50＋30x)≥1300，化简得：x2－60x＋675≤0，解得15≤x≤45，且x为整数．三、解答题10．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10的解集．解：(1) 不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10即为>0，∴>0，因此(x－2)<0，解得0时，若对于x∈[1,3]不等式恒成立，只需即可，所以解得m<，所以00，y>0，x<40，y<40，xy≥300，整理得y＋x＝40，将y＝40－x代入xy≥300，整理得x2－40x＋300≤0，解得10≤x≤30.13．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2，且α，β是方程f(x)＝0的...
