3.2简单的三角恒等变换[课时作业][A组基础巩固]1．已知cosθ＝－，且180°<θ<270°，则tan＝()A．2B．－2C.D．－解析：因为180°<θ<270°，所以90°<<135°，所以tan<0，所以tan＝－＝－＝－2.答案：B2．已知α是锐角，且sin＝，则sin的值等于()A.B．－C.D．－解析：由sin＝，得cosα＝，又α为锐角．所以sin＝－sin＝－＝－＝－＝－.答案：B3．化简等于()A．－cos1B．cos1C.cos1D．－cos1解析：原式＝＝＝cos1，故选C.答案：C4．函数f(x)＝2sinsin的最大值等于()A.B.C．1D．2解析：f(x)＝2sin＝sinx－sin2＝sinx－＝sinx＋cosx－＝sin－，所以f(x)max＝.答案：A5．若cosα＝－，α是第三象限的角，则等于()A．－B.C．2D．－2解析：∵α是第三象限角，cosα＝－，∴sinα＝－.∴＝＝＝·＝＝＝－.答案：A6．求值：＝________.解析：＝＝＝－1.答案：－17．已知θ∈，＋＝2，则sin的值为________．解析：由＋＝＝＝＝2，所以sin＝sin2θ，又θ∈，故θ＋＋2θ＝3π，得θ＝，sin＝sin＝.答案：8．化简··＝________.解析：原式＝··＝·＝·＝＝tan.答案：tan9．已知sinα＝，sin(α＋β)＝，α与β均为锐角，求cos.解析：因为0<α<，所以cosα＝＝.又因为0<α<，0<β<，所以0<α＋β<π.若0<α＋β<，因为sin(α＋β)
