第2课时补集及集合运算的综合应用1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|04.此时B⊆A.(2)若B≠∅，则B＝{－2}或{4}或{－2,4}．①若B＝{－2}，则方程(*)有两个相等的实数根x＝－2，∴(－2)2＋(－2)a＋a2－12＝0，即a2－2a－8＝0.解得a＝4或a＝－2.当a＝4时，恰有Δ＝0；当a＝－2时，Δ>0，舍去．∴当a＝4时，B⊆A.②若B＝{4}，则方程(*)有两个相等的实数根x＝4，∴42＋4a＋a2－12＝0，解得a＝－2，此时Δ>0，舍去．③若B＝{－2,4}，则方程(*)有两个不相等的实数根x＝－2或x＝4，由①②知a＝－2，此时Δ>0，－2与4恰是方程的两根．∴当a＝－2时，B⊆A.综上所述，满足B⊆A的a值组成的集合是{a|a<－4或a＝－2或a≥4}．[点评]∅有两个独特的性质，即：(1)对于任意集合A，皆有A∩∅＝∅；(2)对于任意集合A，皆有A∪∅＝A.正因如此，如果A∩B＝∅，就要考虑集合A或B可能是∅；如果A∪B＝A，就要考虑集合B可能是∅.【典例2】设全集U＝R，集合M＝{x|3a－1
