第一章1.3第1课时A组·素养自测一、选择题1．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(B)A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}[解析]因为B＝{－1,2}，所以A∩B＝{2}．2．已知集合M＝{x|－3
4}，则M∪N＝(A)A．{x|x<－5，或x>－3}B．{x|－55}[解析]在数轴上分别表示集合M和N，如图所示，则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于(D)A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}[解析] M，N均为点集，由得∴M∩N＝{(3，－1)}．4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(A)A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}[解析]A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，由题意可知，阴影部分为A∩B，A∩B＝{2}．5．集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝(D)A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}[解析]A∩B＝{1,2}，(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}，故选D．6．(2019·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x2}C．{a|a≥－1}D．{a|a>－1}[解析]因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1.二、填空题7．已知集合A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，C＝{6,8}，则(C∪A)∩B＝__{2,6,8}__.[解析] A∪C＝{2,3}∪{6,8}＝{2,3,6,8}，∴(C∪A)∩B＝{2,3,6,8}∩{2,6,8}＝{2,6,8}．8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是__0，，__.[解析]由题意知，B＝{1,4}，A∪B＝B，∴A⊆B．当a＝0时，A＝∅，符合题意；当a≠0时，A＝，∴＝1或＝4，∴a＝或a＝.综上，a＝0，，.9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|52m－1}，求A∩B，A∪B．[解析]解不等式组得－22m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}．用数轴表示集合A和B，如图所示．则A∩B＝{x|－20}，则S∩T＝(D)A．{x|2≤x≤3}B．{x|x≤2或x≥3}C．{x|x≥3}D．{x|00}，∴S∩T＝{x|00}，B＝{0,1,2,3}，若A∩B有3个真子集，则a的取值范围是__1≤a<2__.[解析] A∩B有3个真子集，∴A∩B中有2个元素，又 A＝{x|0≤x≤a，a>0}，∴1≤a<2.6．设集合M＝{x|－2＜x＜5}，N＝{x|2－t＜x＜...
