第一章1.21.2.11．(多选)下列命题是全称量词命题的是(ABD)A．中国公民都有受教育的权利B．每一个中学生都要接受爱国主义教育C．有人既能写小说，也能搞发明创造D．任何一个数除0，都等于0解析：A、B、D都是全称量词命题．2．下列命题中是真命题的是(B)A．∃x∈R，x2＋1<0B．∃x∈Z,3x＋1是整数C．∀x∈R，|x|>3D．∀x∈Q，x2∈Z解析：A是假命题．因为∀x∈R，x2＋1>1；B是真命题．当x＝1时，3x＋1＝4是整数；C是假命题．如x＝2时，|x|<3；D是假命题．如x＝，x2∉Z.3．下列命题中，是全称量词命题的有__①②③__，是存在量词命题的有__④__.(填序号)①正方形的四条边相等；②所有有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数；⑤所有正数都是实数吗？解析：④为存在量词命题，①②③为全称量词命题，而⑤不是命题．4．给出命题p：∃x≥3，使得2x－15，∴命题p为假命题时，实数m的取值范围是m≤5.5．判断下列命题的真假：(1)∀x>0，>1；(2)若a>b，则a2>b2.解析：(1)∵x>0，∴x＋1>1，∴>1，命题为真．(2)取a＝0，b＝－1，显然a>b，但a2>b2不成立，∴命题为假．1
