集合间的基本关系(15分钟35分)1.以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅{0}，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.集合与集合间的关系是⊆，因此∅∈{0}错误；{∅}表示只含有一个元素(此元素是∅)的集合，所以{∅}⊆{0}错误；空集不含有任何元素，因此0∈∅错误；∅{0}正确.因此正确的只有1个.2.(2020·榆林高一检测)设集合A={1，x2}，B={x}，且B⊆A，则实数x为()A.0B.1C.0或1D.0或-1【解析】选A.因为B⊆A，所以x∈A，所以x=1或x=x2，x2≠1，解得x=0.【补偿训练】已知集合A={1+x2，x}，B={1，2，3}，且A⊆B，则实数x的值是()A.-1B.1C.3D.4【解析】选B.集合A={1+x2，x}，B={1，2，3}，且A⊆B，则集合B包含集合A的所有元素，x=1时，代入A检验，A={2，1}，符合题意，x=2时，代入A检验，A={5，2}，不符合题意，x=3时，代入A检验，A={10，3}不符合题意，综上，实数x的值是1.3.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，则集合A的非空子集的个数为()A.4B.8C.7D.6【解析】选C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0，1，2}，共有23=8个子集，其中非空子集有7个.【补偿训练】已知集合B={-1，1，4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为()A.3B.6C.7D.8【解析】选C.由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个.4.已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U.A.①③B.②③C.③④D.③⑥【解析】选D.元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错；子集的区域要被全部涵盖，故②④错.5.(2020·邢台高一检测)已知集合A=，B={b，ba，-1}，若A=B，则a+b=_______.【解析】若=-1，即a=-1时，b=2，经验证符合题意；若-=-1，即a=b，则无解.所以a+b=1.答案：16.判断下列每组中集合之间的关系：(1)A={x|-3≤x<5}，B={x|-1
