课时分层作业(三)集合间的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4B[①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1)}含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b)}含一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.]2．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为()A．2B．4C．6D．8B[根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．]3．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于()A．2B．－1C．2或－1D．4C[∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1.]4．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为()A．ABB．ABC．A＝BD．A⊆BB[∵B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，∴BA.]5．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为()A．3B．6C．7D．8C[由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个，选C.]二、填空题6．集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是________．{(1,2)}，{(－3,4)}[{(1,2)，(－3,4)}的所有真子集有∅，{(1,2)}，{(－3,4)}，其非空真子集是{(1,2)}，{(－3,4)}．]7．设A＝{x|1
4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．[解](1)当B＝∅时，2a>a＋3，即a>3.显然满足题意．(2)当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a<－4或22}．11．若集合M＝，集合N＝，则()A．M＝NB．N⊆MC．MND．以上均不对C[M＝＝.N＝＝.又2k＋1，k∈Z为奇数，k＋2，k∈Z为整数，所以MN.]12．(多选题)已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是()A．0B．－1C．1D．2ABC[由题意得P＝{－1,1}，又因为Q⊆P，①若Q＝∅，则a＝0，此时满足Q⊆P；②若Q≠∅，则Q＝，由题意知，＝1或＝－1，解得a＝±1.综上可知，a的取值是0或±1.故选ABC.]13．(一题两空)设a，b∈R，集合A＝{1，a}，B＝{x|x(x－a)(x－b)＝0}，若A＝B，则a＝________，b＝________.01[A＝{1，a}，解方程x(x－a)(x－b)＝0，得x＝0或a或b，若A＝B，则a＝0，b＝1.]14．集合＝{0，a2，a＋b}，则a2019＋b2020的值为________．－1[∵＝{0，a2，a＋b}，又a≠0，∴＝0，∴b＝0.∴a2＝1，∴a＝±1.又a≠1，∴a＝－1，∴a2019＋b2020＝(－1)2019＋02020＝－1.]15．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1－2时，B＝{x|m－1
