第一章1.11.1.2请同学们认真完成[练案3]A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1．下列各组中的两个集合A和B，表示同一集合的是(D)A．A＝{π}，B＝{3.14159}B．A＝{2,3}，B＝{(2,3)}C．A＝{x|－12m－1，则m<－5，此时B⊆A成立．(2)当B≠∅时，B⊆A，此时满足解得此不等式组的解集为∅.由(1)(2)知，实数m的取值范围是(－∞，－5)．三、解答题(共20分)9．(10分)设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．解析：因为A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{－4,0}且B⊆A，所以集合B有以下几种情况：B＝∅或B＝{－4}或B＝{0}或B＝{－4,0}，分三种情况：①当B＝∅时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1；②当B＝{－4}或{0}时，Δ＝0，解得a＝－1，验证知B＝{0}满足条件；③当B＝{－4,0}时，由根与系数的关系得解得a＝1，综上，所求实数a的取值范围为a≤－1或a＝1.10．(10分)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}．(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围．解析：(1)由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}． B⊆A，∴①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，则解得2≤m≤3.由①②得m≤3.(2)若A⊆B，依题意有解得故3≤m≤4.(3)若A＝B，则必有此方程组无解，即不存在使得A＝B的m值．B级素养提升一、单选题(每小题5分，共10分)1．若{1,2}A⊆{1,2,3,4,5}，则满足条件的集合A的个数是(C)A．6B．8C．7D．9解析： {1,2}A⊆{1,2,3,4,5}，∴集合A中除了含有1,2两个元素以外，至少必须含有另外一个元素．因此满足条件的集合A为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}共7个．2．设集合M＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，N＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，则(A)A．M＝NB．MNC．NMD．N⊆M解析：方法一：(列举法)因为集合M＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，所以其中的元素是奇数且M＝{…，－3，－1,1,3，…}．因为集合N＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，所以其中的元素也是奇数且N＝{…，－3，－1,1,3，…}．所以它们之间的关系为M＝N.方法二：(特征性质法)当k为偶数，即k＝2n，n∈Z时，x＝4n－1...
