1.1.2集合的基本关系课堂检测·素养达标1.下列集合中，结果是空集的是()A.{x∈R|x2-1=0}B.{x|x>6或x<1}C.{(x，y)|x2+y2=0}D.{x|x>6且x<1}【解析】选D.{x∈R|x2-1=0}={-1，1}，{(x，y)|x2+y2=0}={(0，0)}，{x|x>6或x<1}不是空集；x>6且x<1的实数是不存在的，所以{x|x>6且x<1}=∅.2.如果集合A={x|x≤}，a=，那么()A.a∉AB.{a}AC.{a}∈AD.a⊆A【解析】选B.因为a=<，所以a∈A，A错误.由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C，D错，B正确.3.已知集合A=(-∞，3)，集合B=(-∞，m)且A⊆B，则实数m的取值集合是________.【解析】将集合A在数轴上表示出来，如图所示，要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3.答案：[3，+∞)【新情境·新思维】设A是非空集合，对于k∈A，如果∈A，那么称集合A为“和谐集”，在集合M=的所有非空子集中，是和谐集的集合的个数为________.【解析】由和谐集的定义知，该集合中可以含有元素-1，1，和3，和2，所以共有和谐集的集合的个数为15个.答案：15
