第2课时集合的表示必备知识基础练知识点一列举法表示集合1.用列举法表示下列集合：(1)15的正约数组成的集合；(2)不大于10的正偶数集；(3)方程组的解集．知识点二描述法表示集合2.用描述法表示下列集合：(1)所有被5整除的数；(2)方程6x2－5x＋1＝0的实数解集；(3)直线y＝x上去掉原点的点的集合．知识点三集合表示法的应用3.下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R4．用列举法表示集合A＝＝________.5．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．6．已知A＝{x|kx＋2>0，k∈R}，若－2∈A，则k的取值范围是________．关键能力综合练一、选择题1．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}2．方程组的解组成的集合是()A．{2,1}B．(2,1)C．{(2,1)}D．{－1,2}3．下列各组集合中，表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{3,2}，N＝{(3,2)}4．已知M＝{x|x－1<}，那么()A．2∈M，－2∈MB．2∈M，－2∉MC．2∉M，－2∉MD．2∉M，－2∈M5．集合可表示为()A.B.C.D.6．(易错题)若集合A＝{x|ax2－8x＋16＝0，a∈R}中只有一个元素，则a的值为()A．1B．4C．0D．0或1二、填空题7．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若a∈A，a∈B，则a为________．8．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.9．(探究题)若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．(答案不唯一)三、解答题10．用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集．(1)方程x2(x＋1)＝0的解组成的集合；(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合；(3)自然数的平方组成的集合．学科素养升级练1．(多选题)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是()A．x1x2∈AB．x2x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A2．给出下列说法：①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为{(x，y)|x>0，y>0}；②方程＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；③集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}是不相等的．其中正确的是________(填序号)．3．(学科素养—数学运算)设集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0}．(1)当a＝2时，试求出集合A；(2)a为何值时，集合A中只有一个元素；(3)a为何值时，集合A中有两个元素．第2课时集合的表示必备知识基础练1．解析：(1)因为15的正约数为1,3,5,15，所以所求集合可表示为{1,3,5,15}．(2)因为不大于10的正偶数有2,4,6,8,10，所以所求集合可表示为{2,4,6,8,10}．(3)解方程组得所以所求集合可表示为{(－3,0)}．2．解析：(1)被5整除的数可用式子x＝5n，n∈Z表示，所以所有被5整除的数的集合可表示为{x|x＝5n，n∈Z}．(2)由6x2－5x＋1＝0解得x＝或x＝，所以方程6x2－5x＋1＝0的实数解集为.(3)直线y＝x上除去原点，即x≠0，所以直线y＝x上去掉原点的点的集合为{(x，y)|y＝x，且x≠0}．3．解析：选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．答案：D4．解析： x∈Z且∈N，∴1≤6－x≤8，－2≤x≤5.当x＝－2时，1∈N；当x＝－1时，∉N；当x＝0时，∉N；当x＝1时，∉N；当x＝2时，2∈N；当x＝3时，∉N；当x＝4时，4∈N；当x＝5时，8∈N.综上可知A＝{－2,2,4,5}．答案：{－2,2,4,5}5．解析：当t＝－2时，x＝4；当t＝2时，x＝4；当t＝3时，x＝9；当t＝4时，x＝16；∴B＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}6．解析： －2∈A，∴－2k＋2>0，得k<1.答案：k<1关键能力综合练1．解析： x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0，∴x＝1，选B.答案：B2．解析：先求出方程组的解再写成集合的形式．注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C.答案：C3．解析：由于集合中的元素具有...
